ノート:代数方程式

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[編集] 質問とお願い

済みません、220.6.194.31 さんに質問があります。

「楕円モジュラー関数、超幾何級数による体を付加した、四則演算の有限回操作」

とあるのですが、「関数、級数による体」とか「体を付加した、四則演算」とかいうのがどういうことなのかよくわかりません。不勉強で申し訳ありませんが、これは数学的に意味の通った表現なのでしょうか。また

工学的見地からは実用性は無く、3 次方程式より高次の方程式はアルゴリズムによる解法が一般的である。更には、固有値問題と等価であるため、行列の固有値解法のアルゴリズムが用いられることもある。

のあたりも、「アルゴリズムによる解法」というのが何を指すのかはっきり理解できません。解の公式もアルゴリズムの一種には違いないので。おそらく何らかの数値解法の話ではないかと邪推しますが。できればこのあたりをセクションを新たにしてもうちょっと詳しく概略的な内容を投稿していただけないでしょうか。よろしくお願いします。--Lem 2004年11月12日 (金) 11:58 (UTC)

申し訳ありません。あまり深く考えずに、自分の数値計算で苦しんだ体験より書いています。数学的には意味の通らない文章でしたが、既にうまい表現に直されていました。感謝。 220.6.194.31 2004年11月12日 (金) 15:02

現在の文章で 220.6.194.31 さんの仰る内容を損なっていないのであれば、私の方の問題は解決しました。ありがとうございます。現在、数学記事は内容に乏しいか数学教科書の要約的なものが少なくないので、こういった観点の記述が追加されるのはとてもありがたいことです（全体として内容を纏めるのは結構難しいことですが）。--Lem 2004年11月12日 (金) 15:58 (UTC)

やれやれ、数値解法はあまり純粋数学者からは嫌われる傾向にあるから、何だか分けた方が良いような気もしてきました。あと、５次以降の方程式も複雑すぎて、書けば書くほど泥沼化ですね。もうまいったので、誰か５次以降の方程式をきちんと書いてくれないかと期待しています。SIAM等の数学ジャーナルのバックナンバーを検索するのは疲れた。220.6.194.31　より