Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions オイラー数 - Wikipedia

オイラー数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

オイラー数は、以下のテイラー展開で定義される整数列Enのこと。

\operatorname{sech}\,t=\frac{2}{e^t+e^{-t}}=\sum_{n=0}^{\infin}\frac{E_n}{n!}t^n

添字が奇数のものは全て0で、偶数のものは符号が交互になっている。

なお、Enを

\operatorname{sech}\,t=\sum_{n=0}^{\infin}\frac{(-1)^n E_n}{n!}t^n

または、

\sec t=\sum_{n=0}^{\infin}\frac{E_n}{n!}t^n

で定義することもあり、この場合、添字が偶数のときの符号は常に正となる。

[編集] 例

E0 = 1
E2 = -1
E4 = 5
E6 = -61
E8 = 1,385
E10 = -50,521
E12 = 2,702,765
E14 = -199,360,981
E16 = 19,391,512,145
E18 = -2,404,879,675,441

[編集] 関連項目

執筆の途中です この項目「オイラー数」は、数学に関連した書きかけの項目です。加筆・訂正などをして下さる協力者を求めています。
"http://ja.wikipedia.org../../../%E3%82%AA/%E3%82%A4/%E3%83%A9/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E6%95%B0.html" より作成
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