ノート:アーベル群

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

すみません、異議ではなくて純粋に疑問なんですが、アーベル群を（加法群、可換群ではなく）加群と呼ぶのは一般的なんでしょうか。私の持っている本はみんな加群を一般のRの上のものとして定義しているので……。Yugui 11:40 2004年3月20日 (UTC)

こんにちは。久々に書き込むので調子を外していたらすいません。たとえば永田雅宜「可換体論」では最初の導入部で「演算が + と書かれるアーベル群」=「加群（加法群）」と定義されています。もちろん後で R-加群も出てくる訳ですが、導入部分ではとにかくそうなっています。他に、こんな本で作用のない加法群を加群と呼んでいました（頁数は微妙に異なるかもしれません）; 永田雅宜「可換環論」7p. 志賀浩二「群論への30講」23p. 杉浦光夫「解析入門 I」2p. 服部晶夫「多様体」7p.。

そういうわけで、一般的かどうかは別にしてアーベル群を加群と呼ぶことが結構あるというのは、確かなようです。ご存知かとは思いますが、この背景にはアーベル群は自然に Z-加群と見なせるという事実があります（アーベル群の記事にさらっと書いてありますが、簡単に書きすぎたかもしれません）。出でやる 09:50 2004年4月25日 (UTC)

(　･∀･)つ〃∩ へぇ。どうもありがとうございます。どうにも加群=R-moduleというイメージが強くて、いきなりそう定義してある本ばっかり読んだのでどの程度一般的なのかなと思いました。意外と一般的なんですね。永田雅宜は読んだはずなのに記憶にありませんでした。お恥ずかしい。。。

それはそうとIdealさん、お久しぶりです。すっかりウィキペディアから離れてしまわれたのか心配しておりました。お忙しいのでしょうけれど、これからもどうかよろしくお願いします。Yugui 11:26 2004年4月27日 (UTC)