Utilità (economia)

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In economia l'utilità è la misura della felicità o soddisfazione individuale.

È concetto cardine del marginalismo e costituisce la base della teoria del consumo e del valore di stampo neoclassico.

Secondo la dottrina dell'utilitarismo, di cui Jeremy Bentham (1748-1832) viene generalmente considerato il fondatore, la massimizzazione dell'utilità sociale dovrebbe essere il fine ultimo della società, che dovrebbe quindi tendere ad ottenere "la felicità maggiore per il maggior numero di individui" (maximum felicitas).

[modifica] Utilità cardinale e ordinale

In Bentham l'utilità individuale era implicitamente assunta come una quantità misurabile e addizionabile. Il principio della maximum felicitas sopra accennato era infatti condizionato alla possibilità di:

misurare l'utilità di ciascun individuo ricollegabile a qualsiasi evento, ed in particolare al consumo di quantità date di beni e servizi;
sommare le utilità individuali per ottenere l'utilità totale della collettività.

Questa nozione di utilità, come una quantità misurabile e aggregabile tra gli individui, è stata poi denominata utilità cardinale. Secondo tale nozione ciascun individuo è in grado di assegnare un valore esatto a ciascun bene su una scala cardinale.

Per superare le critiche mosse da più parti, muovendo dai contributi di Vilfredo Pareto, gli economisti neoclassici svilupparono il concetto di utilità ordinale.

Si argomentò che l'unica cosa realmente necessaria alla fondazione della teoria del valore e del consumo neoclassiche era la possibilità che gli individui potessero disporre su una scala ordinale i diversi beni in base alle loro preferenze. Ciò che contava era solo l'ordine, e non la grandezza assoluta dell'utilità.

Così ad esempio, se l'utilità fosse intesa in senso cardinale e un individuo attribuisse utilità 10 ad una tazza di caffè e utilità 2 ad un bicchiere di aranciata, questo starebbe a significare che l'individuo preferisce cinque volte di più la tazza di caffè all'aranciata. Laddove l'utilità venisse invece intesa in senso ordinale, l'unica cosa che potrebbe essere detta circa le preferenze dell'individuo in questione, sarebbe che egli preferisce il caffè all'aranciata, senza con questo quantificare in termini assoluti tale preferenza.

[modifica] La funzione di utilità

Esempio di funzione di utilità Cobb-Douglas

Si consideri un insieme di consumo $C$ , cioè l'insieme di tutte le possibili combinazioni di consumo individuale, e una relazione $\mathcal{P}$ , detta di preferenza debole, su $C$ : $x~\mathcal{P}~y$ significa cioè che un consumatore le cui preferenze sono rappresentate da $\mathcal{P}$ , posto di fronte alla scelta tra $x$ e $y$ , preferirà $x$ o sarà indifferente tra le due opzioni. Si stabilisce così un ordinamento degli elementi dell'insieme $C$ . Sia inoltre $\mathcal{P}$ caratterizzata dalle seguenti proprietà:

Completezza: $\forall\ x,y\in C$ si ha $x~\mathcal{P}~y$ oppure $y~\mathcal{P}~x$ ;
Transitività: $\forall x,y,z\in C$ , $x~\mathcal{P}~y\ \wedge\ y~\mathcal{P}~z\ \Rightarrow\ x~\mathcal{P}~z$ .

Sotto tali ipotesi, $\mathcal{P}$ si definisce una relazione di preferenza razionale; si dimostra inoltre che è possibile rappresentare $\mathcal{P}$ attraverso una funzione di utilità, una funzione cioè che leghi il consumo di beni al livello di utilità. È banale osservare che le ipotesi di completezza e transitività implicano la riflessività della relazione $\mathcal{P}$ : ossia $\forall~x\in C$ si ha $x~\mathcal{P}~x$ .

In termini formali, sotto l'ipotesi che ci siano $L$ beni di consumo, l'insieme di consumo si riduce allo spazio euclideo $\mathbb{R}^L_+$ . Qualsiasi paniere consumato $\mathbf{x} \in \mathbb{R}^L_+$ è un vettore di dimensione $L$ . Una generica funzione di utilità è definita come:

$u :\mathbb{R}_{+}^{L}\mapsto\mathbb{R}$

tale che $x~\mathcal{P}~y$ se e solo se $u(x)\geq u(y)$ .

In particolare, tale funzione $u$ sarà unica a meno di una trasformazione monotona crescente; in altri termini, se $u$ è una funzione di utilità che rappresenta le preferenze $\mathcal{P}$ e $f$ è una funzione monotona crescente, allora anche $f(u(\cdot))$ rappresenta le preferenze $\mathcal{P}$ . Tale proprietà implica le natura ordinale dell'ordinamento stabilito in termini di utilità - per cui non ha significato affermare che un consumatore trae dal consumo del paniere $x$ un'utilità doppia rispetto a quella che ottiene dal consumo del paniere $y$ .

Nella teoria economica vengono utilizzate diverse specificazioni della funzione di utilità:

Funzioni di utilità Cobb-Douglas
Funzioni di utilità CES (Constant Elasticity of Substitution);
Funzioni di utilità CRRA (Constant Relative Risk Adversion);
Funzioni di utilità CARA (Constant Absolute Risk Adversion).

[modifica] Voci correlate

[modifica] Riferimenti bibliografici

Kreps, David (1990) A Course in Microeconomic Theory, New Jersey: Princeton University Press ISBN 0691042640, un testo di carattere introduttivo, in inglese;
Mas-Colell, Andreu, Whinston, Michael, Green, Jerry (1995) Microeconomic Theory, Oxford: Oxford University Press ISBN 0195073401, il testo di riferimento per un corso di dottorato, più impegnativo di quello di Kreps, in inglese.

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Categoria: Microeconomia