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Asse nodale - Wikipedia

Asse nodale

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

In Meccanica celeste, l'Asse nodale o Linea dei nodi è la linea data dall'intersezione del piano di un'orbita con un piano di riferimento, come il Piano equatoriale o il Piano eclittico. I due punti dati dall'intersezione tra questi due piani vengono detti Nodi dell'orbita. Si distinguono:

  • il nodo Ascendente: è il punto in cui l'oggetto interseca il piano di riferimento passando dall'emisfero meridionale all'emisfero settentrionale;
  • il nodo Discendente: è il punto in cui l'oggetto interseca il piano di riferimento passando dall'emisfero settentrionale all'emisfero meridionale.

L'asse nodale è spesso indicato come Vettore asse nodale, o Versore asse nodale: noto infatti il Vettore momento angolare orbitale \mathbf{h} \, ed il versore di sostegno \hat\mathbf{K} \, di una terna cartesiana inerziale, si ha il vettore asse nodale come

\mathbf{N} = {\hat\mathbf{K}\times\mathbf{h}}

Notando che \hat\mathbf{K} \, ha per definizione componenti nulle secondo x e y, il prodotto vettoriale tra i due risulterà un vettore con solo due componenti, secondo x e secondo y:

\mathbf{N} = \hat\mathbf{K}\times\mathbf{h}=\det \begin{bmatrix}  \hat\mathbf{I} & \hat\mathbf{J} & \hat\mathbf{K} \\ 0 & 0 & 1 \\ h_x & h_y & h_z \\ \end{bmatrix} = N_x\hat\mathbf{I} + N_y\hat\mathbf{J}

Normalizzando il vettore così ottenuto si arriva al Versore asse nodale

\mathbf{n} = n_x\hat\mathbf{I} + n_y\hat\mathbf{J}

le cui informazioni sono:

  • la direzione dell'Asse nodale;
  • il verso, dal nodo discendente al nodo ascendente.

Il Versore asse nodale è un'informazione necessaria per determinare l'Ascensione retta del nodo ascendente, che è uno dei sei parametri orbitali kepleriani

Anche l'orbita terrestre attorno al sole ha un asse nodale: l'eclittica interseca il piano equatoriale solare (o terrestre, nel caso dell'orbita eliocentrica fittizia) in due nodi: il Punto d'Ariete e il Punto della Libra. Lo spostamento del punto d'Ariete (o punto Gamma) nell'arco dei millenni è noto come fenomeno di Precessione degli equinozi.

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