Antinomia
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L'Antinomia (dal greco αντι, avverbio che indica una contrapposizione, e νομος, legge) è un particolare tipo di paradosso che indica la compresenza di due affermazioni contraddittorie, ma che possono essere entrambe dimostrate o giustificate. In questa situazione non è ovviamente possibile applicare il principio di non-contraddizione. Kant è stato il primo ad applicare la parola antinomia nel linguaggio filosofico.
Propriamente si ha un'antinomia quando un procedimento o un ragionamento, che può essere in termini sia filosofici sia logico-matematici sia giuridici, produce in modo corretto e con eguale livello di consistenza e affidabilità due soluzioni aventi rispettivamente la forma di tesi e antitesi portando a una conclusione del tipo: "A se e solo se non-A". Ad esempio, una norma giuridica, che è un enunciato sintatticamente condizionale, connette una conseguenza giuridica ad una -ed una sola- classe di fattispecie. Vi è antinomia (conflitto normativo) quando due diverse norme connettono ad una medesima classe di fattispecie due conseguenze tra loro incompatibili.
[modifica] Storia: antichità
L'antinomia di Epimenide o "del mentitore", nota fin dal VI secolo è probabilmente la più antica ricordata dalla storia della filosofia; può essere espressa in vari modi, ne riportiamo uno dei più noti:
Proposizione A: la "proposizione A" dice il falso.
La domanda che ci si deve porre è se la proposizione A sia vera o falsa; è facile vedere che se la proposizione è vera allora il suo significato implica che sia falsa ma se è falsa ciò significa che è vera, aprendo un regresso all'infinito che è uno degli esiti tipici delle antinomie o, meglio, una delle forme in cui si presenta più comunemente la contraddizione.
Altre antinomie celebri dell'antichità sono alcuni dei paradossi di Zenone di Elea, quelli in particolare che sono destinati a falsificare, mostrandoli assurdi, alcuni principi logici comunemente considerati veri per senso comune quali la realtà del movimento e l'esistenza dello spazio ( si veda Achille e la Tartaruga).
Va infatti ricordato che, dall'antichità fino all'elaborazione di nuovi paradigmi logici nel corso del XX secolo, l'insorgere di un'antinomia in una teoria o in un ragionamento era considerato l'equivalente di una falsificazione; per questo motivo quasi tutte le antinomie classiche furono elaborate in chiave polemica e con finalità demolitive di una determinata visione o ipotesi.
[modifica] Russell e la rinascita delle antinomie
Al di là del loro ricorrere nei secoli e del periodico riproporsi del tema nel pensiero di molti grandi pensatori, il tema delle antinomie non subisce radicali evoluzioni fino alla fine del XIX secolo. Questo soprattutto per l'insolubilità, nei termini della logica aristotelica, della maggior parte delle antinomie conosciute. In sostanza tali problemi venivano considerate "fallacie" ineliminabili dovute a errori o a imprecisioni del linguaggio, quando non argomenti pretestuosi messi in campo dagli scettici per dimostrare la generale inaffidabilità del discorso razionale.
Una prima vera svolta si determina nel 1899 con la scoperta, ad opera del giovane Bertrand Russell dell'antinomia che porta il suo nome. L'antinomia di Russell infatti si presenta come un paradosso del tutto nuovo che colpisce al cuore una delle teorie in quel momento in più grande espansione: il logicismo di cui lo stesso Russell sarà paladino e che si propone di ridurre matematica e logica a fondamenti comuni, attraverso la teoria delle Classi.
In sintesi il filosofo britannico scopre che, se ogni oggetto può essere definito in termini di classi e il numero delle classi è, di conseguenza, infinito, ed è quindi possibile definire una classe( o insieme ordinato a partire da una qualunque proprietà logica), si possono individuare classi caratterizzate da un comportamento "sgradevole".
Ad esempio se si tenta di definire la "classe di tutte le classi che non si appartengono"(che chiameremo ""R"")ci si deve porre il problema se tale classe goda o meno della proprietà riflessiva, se cioè, appartenga o meno a sé stessa. Ora se R appartiene a R allora è una classe che non si appartiene, quindi non si appartiene e, di conseguenza, gode della proprietà R e dovrebbe appartenere a R.
La scoperta di tale antinomia provocò una crisi anche personale nel filosofo tedesco Frege che, in pratica, suggerì semplicemente di considerarla un'eccezione.
Russell invece continuò a studiare il problema, arrivando in seguito a proporre vari modi per tentare di risolvere quello che nel frattempo era divenuto il "problema delle antinomie". Infatti, a partire da quella prima scoperta, diverse altre antinomie vennero identificate o riscoperte, conducendo la logica d'inizio secolo a un vero e proprio momento di crisi.
Solo a partire dagli anni 1920 infatti i logici d'europa iniziarono a elaborare teorie che consentivano il superamento di molte antinomie soprattutto attraverso l'elaborazione di linguaggi multilivello che consentivano di superare le antinomie determinate da contraddizioni del linguaggio ( come le due riportate sopra) o, addirittura, attraverso l'elaborazione di logiche cosiddette polivalenti cioè con più di due valori di verità (vero e falso) anche dette "non aristoteliche" o "non aristippee" (ma esistono differenze fra queste ultime due definizioni).
