נוסחת קלאוזיוס קלפרון

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

נוסחת קלאוזיוס-קלפרון ( Clausius-Clapeyron ) על שם רודולף קלאוזיוס ואמיל קלפרון, היא דרך לאפיין מעבר פאזה בין שני מצבי צבירה של החומר, כגון מוצק ונוזל.

דיאגרמת פאזות T-P

בתרמודינמיקה, נהוג לתאר את מצבי הצבירה של החומר בדיאגרמת פאזות T-P. זהו תרשים דו-ממדי שבו ציר x הוא הטמפרטורה T ואילו ציר y הוא הלחץ P. במערכת צירים זו מציירים את העקומות המפרידות בין מצבי הצבירה של הנוזל ובכך מחלקים את השטח לשלושה חלקים - כאשר בכל חלק החומר נמצא במצב צבירה אחר. בקווים המחברים בין שני אזורים החומר יכול להימצא בשיווי משקל בשתי הפאזות, מסיבה זו הם נקראים "קווי דו-קיום". נוסחת קלאזיוס-קלפרון (ק"ק) מאפשרת לחשב את השיפוע של קווים אלה.

מתמטית, נוסחת ק"ק קובעת שעל קווי הדו-קיום מתקיים:

$\frac{dP}{dT} = \frac{L}{T\Delta V}$

כאשר dP/dT הוא השיפוע (נגזרת) של עקומת הדו-קיום, L הוא החום הכמוס, T היא הטמפרטורה ו- $Δ V$ הוא השינוי בנפח בעת שינוי הפאזה.

[עריכה] הסקת המשוואה

נניח שתי פאזות, I ו-II, שנמצאות במגע תרמי ושיווי משקל אחת עם השניה. אזי הפוטנציאלים הכימיים מקיימים את הקשר mu;_I = μ_II. מאחר שזה נכון בכל נקודה בעקומת הדו-קיום, על עקומה זו מתקיים dμ_I = dμ_II. כעת, נעזר בנוסחת גיבס-דוהם