Utilisateur:Sbrunner/Grands nombres

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$\varphi \approx 1,618034$ , c'est le nombre d'or.
e ≈ 2,718281828, la base des logarithmes naturels.
π ≈ 3,141592, le rapport du diamètre d'un cercle avec sa circonférence.
7 ± 2, en sciences cognitives, l'estimation de George A. Miller du nombre d'objets qui peuvent être pensés par l'esprit humain.
Les dix planètes du système solaire.
Il y a 10 doigts dans une paire de mains humaines.
Il y a 26 lettres dans l'alphabet latin.
Dans les sports professionnels nord-américains, les joueurs portent typiquement des numéros d'uniformes allant de 1 à 99. Dans certains sports, 0 et 00 sont aussi permis, donnant 101 combinaisons différentes.
Il y a 100 sénateurs au sénat des U.S.A.
Il y a 128 caractères dans la table ASCII.
En 2003, il existe 191 états membres aux Nations Unies.
Il y a 2000-3000 lettres dans une page de texte dactylographiée.
L'ADN des virus les plus simples possèdent environs 5000 paires de bases.
10 000 : considéré dans la Grèce antique comme un très grand nombre. Les grecs l'appelaient murias, ce qui a donné en français, le mot myriade. C'est l'acte de naissance de la notion de grand nombre dans la civilisation occidentale.
Chaque neurone dans le cerveau humain est estimé être connecté à 10 000 autres.
Il existe 20 000 à 40 000 idéogrammes chinois, dépendant de la façon de les compter.
Chaque être humain est estimé avoir 30 000 à 40 000 gènes.
En juillet 2004, le plus grand nombre de décimales de $\pi\,$ π qui ont été récitées de mémoire - > 42 000.
Cheveux sur la tête : une chevelure humaine moyenne possède environ 100 000 à 150 000 cheveux.
En juillet 2004, il y avait approximativement 350 000 articles dans Wikipedia.
Mots anglais : Le New Oxford Dictionary of English contient 350 000 définitions de mots anglais.
Il y a 564 000 mots dans Guerre et paix.
La base de données FreeDB contient les informations (titres, artistes) d'environ 700 000 compact discs différents.
3 × 10⁸ : ordre de grandeur de la vitesse de la lumière dans le vide en unité SI ( m/s )
1,08 × 10⁹ : ordre de grandeur de la vitesse de la lumière dans le vide en ( km/h )
10¹⁰ = 10 milliards : ordre de grandeur du nombre de galaxies contenues dans l'Univers observable.
10¹¹ = 100 milliards : ordre de grandeur du nombre d'étoiles dans notre Voie lactée.
7 × 10²² : nombre estimé d'étoiles contenues dans l'Univers observable.
N_A ≈ 6,0221353 × 10²³ : c'est le nombre d'Avogadro ( utilisé en Physique et en Chimie ).
1 255 205 709 190 661 721 292 000 : ordre du 24^e groupe sporadique.
N_L ≈ 2,6867773 × 10²⁵ : c'est la constante de Loschmidt ( voir Constante physique ).
5 × 10²⁷ : taille estimée ( en mètres ) de l'Univers observable.
10⁵¹ : nombre de grains de sable nécessaires pour remplir l'Univers, calculé par Archimède dans son livre le compteur de sable.
2⁴⁶·3²⁰·5⁹·7⁶·11²·13³·17·19·21·29·31·41·47·59·71 ≈ 8 × 10⁵³ : ordre du plus gros groupe sporadique, appelé monstre de Ficher.
10⁸⁰ à 10⁸⁷ : c'est l'ordre de grandeur estimé du nombre de particules élémentaires contenues dans l'Univers.
10¹⁰⁰ : c'est le gogol (101 chiffres).
M₅₂₁ = 2⁵²¹ − 1 : 13-ième nombre premier de Mersenne découvert en 1952. Il est le premier à dépasser le gogol (157 chiffres).
M_{6 972 593} = 2^{6 972 593} − 1 : 38-ième nombre premier de Mersenne découvert en 1999. Il est le premier à dépasser la barre du million de chiffres (2 098 960 chiffres).
M_{25 964 951} = 2^{25 964 951} − 1 : Le plus grand nombre premier connu en 2005 (7 816 230 chiffres). 42-ième nombre premier de Mersenne.
10^gogol : c'est le gogolplex (gogol+1 chiffres).
$10^{10^{10^{34}}}$ : nombre de Skewes intervenant dans des travaux, datant de 1933, sur la répartition des nombres premiers.
$10 \uparrow \uparrow 6=10 \uparrow^2 6$ : nombre de Folkman. Si un graphe ne possède pas de sous-graphe isomorphe au graphe complet K₄ et si, quel que soit le coloriage de ses arêtes à l'aide de deux couleurs, il existe un triangle monochromatique, alors le nombre de ses sommets est supérieur ou égal au nombre de Folkman ( voir Notation des puissances itérées de Knuth ).
$G=f^{(64)}(4)=(f \circ f \circ \cdots \circ f)(4)$ , avec 64 exemplaires de la fonction : $f(n)=3\rightarrow 3\rightarrow n=3 \uparrow^n 3$ . C'est le nombre de Graham, qui est, en 2004, le plus grand nombre jamais utilisé dans une démonstration mathématique pertinente. ( voir Notation des flèches chaînées de Conway ).

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