Papyrus Rhind
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Célèbre papyrus de la seconde période intermédiaire, le Papyrus Rhind aurait été écrit par le scribe Ahmès. Son nom vient de l'Écossais Henry Rhind qui l'acheta en 1858 à Louxor. Il aurait été découvert sur le site de la ville de Thèbes.
Actuellement conservé au British Museum (Londres), il contient 87 problèmes résolus d'arithmétique, d'algèbre, de géométrie et d'arpentage, sur plus de 5 m de longueur et 32 cm de large.
Ahmès indique que son papyrus est, en partie, une copie de résultats plus anciens (vers -2000) remontant aux Babyloniens. Il fut écrit en écriture hiératique.
Sommaire |
[modifier] Algorithmes de multiplication et division (problèmes 1 à 23)
Ces problèmes permettent de comprendre la technique de la multiplication chez les Égyptiens.
[modifier] Résolution d'équations par la méthode de fausse position (problèmes 24 à 34)
Voir Fraction égyptienne
[modifier] Les problèmes d'arpentage (problèmes 41 à 60)
L'arpentage, mesures des distances et les problèmes géométriques qui lui sont liés sont également abordés : aires planes (du trapèze en particulier), volumes de greniers à grains, calcul de pyramides.
Dans les problèmes 48 et 50, Ahmès étudie le rapport liant l'aire d'un disque à son diamètre en cherchant à ramener l'aire de la circonférence à celle d'un carré équivalent : le papyrus Rhind précise en effet une première approche de la quadrature du cercle (construction d'un carré de même aire qu'un cercle donné) : c'est le carré de côté 8d/9 où d est le diamètre du cercle.
En d'autres termes, l'aire d'un cercle de diamètre 9 unités est sensiblement égal à l'aire d'un carré de 8 unités. πR2 équivaudrait donc à (8 x 2R/9)2. Ainsi, notre actuel nombre π serait le carré de 16/9, soit :
π = 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 = 3,160... une des premières approximations de π.
Le contenu de ce papyrus est analysé en détail dans le livre de Sylvia Couchoud[1], qui analyse également le Papyrus de Moscou, le Papyrus Kahun et le Papyrus d’Akhmim.
[modifier] Notes
- ↑ Sylvia Couchoud, Mathématiques Égyptiennes. Recherches sur les connaissances mathématiques de l’Égypte pharaonique, éditions Le Léopard d’Or, 2004.
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