Mathématiques arabes
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Dans l'Histoire des mathématiques, on désigne par l'expression de mathématiques arabes une des époques les plus importantes du développement de cette science. Il s'agit des contributions apportées par les mathématiciens du monde islamique, du début de la conquête au milieu du XVIIe siècle. Les textes sont essentiellement écrits en arabe, d'où le nom, mathématiques arabes quand bien même tous les mathématiciens n'étaient ni d'origine arabe ni de confession musulmane. Parmi les plus importants se trouvent principalement des perses.
Les sciences arabes, et en premier plan, les mathématiques, s'exercent à travers les califats islamiques, établis en Moyen-Orient, en Asie centrale, en Afrique du Nord, dans la péninsule ibérique, et au sud de la France au VIIIe siècle.
On mesure mal, en Europe, l'importance de l'apport des mathématiques arabes. Non seulement ils ont conservé l'héritage grec, mais de plus, de récentes recherches ont démontré que beaucoup d'idées qu'on pensait apportées par les mathématiciens du XVIe, XVIIe, ou XVIIIe siècles, furent en réalité développés par des mathématiciens arabes quatre siècles auparavant. On peut affirmer sans exagérer que les mathématiques étudiées aujourd'hui sont plus proches des mathématiques arabes que des mathématiques grecques.
Sommaire |
[modifier] Influences
- Les mathématiques grecques ont joué un rôle dominant dans les premiers développements des mathématiques arabes. Beaucoup de textes grecs ont survécu à travers leur traduction en arabe.
- Les mathématiques indiennes ont influencé le développement des mathématiques arabes. Contrairement aux idées reçues, le système de numération décimale de position et les chiffres utilisés aujourd'hui, appelés à tort "chiffres arabes", ont été apportés par les Indiens. Un second apport des Indiens est la trigonométrie et l'invention du sinus.
- Les mathématiques chinoises ont aussi eu une influence sur le développement des sciences arabes.
[modifier] Histoire des mathématiques arabes
En 476, la chute de Rome marque l'effondrement de l'Empire romain d'Occident. L'instabilité politique en Europe ne fut pas favorable à la recherche scientifique. Parallèlement, l'Islam connait dès sa naissance au VIIe siècle une fulgurante progression. En un siècle, les territoires musulmans s'étendent d'Espagne jusqu'en Chine. A chaque nouvelle conquête, l'héritage culturel du peuple conquis est préservé et assimilé.
Bagdad, ville créée par les califes abbassides pour servir de capitale de l'Empire, devint très vite un centre culturel avec notamment la création d'une Maison de la Sagesse sous le règne du calife Al-Mamun. Parmi les membres de cette maison on compte le mathématicien Al-Khwarizmi. Deux de ses traités ont eu un impact considérable sur les mathématiques européennes au XIIe siècle. Le premier, dont seule la traduction latine a été conservée, transmet la numérotation décimale. Le second traité, Kitab fi'l-jabr wa'l-muqabala (Livre sur la restauration et la confrontation) traite de manipulations sur les équations. Le mot al-jabr a donné algère. Il y donne la résolution des équations du second degré, par une complétion en carrés. Le nom de ce mathématicien, latinisé en Algoritmi a donné un autre des mots les plus courants des mathématiques : l'algorithme.
L'algèbre, branche nouvelle des mathématiques, continuera de s'épanouir avec la civilisation islamique. Il faut retenir les noms de Abu Kamil qui emploie les irrationnels, Al-Karaji. Autre mathématicien arabe du IXe siècle, Tabit ibn Qurra non seulement s'emploie à traduire les textes grecs, mais étudie de près les nombres amicaux.
L'astronome et mathématicien Al-Battani pose les bases de la trigonométrie moderne en employant le sinus et la tangente dans ses calculs d'astronomie, et en réalisant des tables pour les calculer.
Le premier déclin des sciences arabes commence au XIIe siècle suite à des conflits divisant le monde musulman.
Astronome et mathématicien perse, Al-Kashi a donné les 16 premières décimales de pi. Sa mort en 1430 sonne le glas des mathématiques arabes.
Certains attribuent la fin de l'ère des mathématiques arabes à la domination turque et son ambition d'orienter la recherche. Ce dernier avis est discutable.
[modifier] Traductions
De nombreux textes arabes ont été traduits en latin et ont joué un rôle important dans l'évolution des mathématiques européennes.
[modifier] Grecques à arabes
Les textes suivants, des mathématiques grecques ont été traduits en arabe, et souvent ensuite en latin :
- Éléments d'Euclide par Al-Hajjaj (VIIIe siècle).
- Révision des éléments par Thabit ibn Qurra.
- Les Coniques d'Apollonius par Thabit ibn Qurra.
- L'Almagest de Ptolémée par Thabit ibn Qurra.
- La Sphère et le cylindre d'Archimède par Thabit ibn Qurra.
- Sur les triangles d'Archimède par Sinan ibn Thabit.
- Arithmetica de Diophante d'Alexandrie par Abu'l-Wáfa.
- Le Traité sur les mirroirs de Dioclès.
- Les Travaux sur la mécanique de Pappus.
[modifier] Sanskrit à Arabe
Les textes suivants sont des textes sanskrit de mathématiques indiennes traduits en arabe.
- Surya Siddhanta par al-Fazari.
- Le Brahma Sphuta Siddhanta par al-Fazari.
- Khandakhayaka de Brahmagupta.
- Aryabhatiya de Aryabhata.
- Pancha Siddhanta de Varahamihira.
- Le Lagu Bhaskariya de Bhaskara I.
[modifier] Arabe à Latin
Les textes arabes suivants ont été traduits en latin :
- Introduction à l'Astronomie par Adelard of Bath (fl. 1116-1142).
- les traités arithmétiques Liber ysagogarum Alchorismi et Astronomical Tables d'Al-Khwarizmi par Adelard of Bath.
- Les tables arithmétiques d'Al-Khwarizmi par Adelard of Bath (1126).
- Zij al-Sindhind Al-Khwarizmi (1126).
- Liber alghoarismi de practica arismetrice, par John of Seville et Domingo Gundisalvo (fl. 1135-1153).
- Secretum Secretorum par John of Seville and Domingo Gundisalvo.
- De motu stellarum d'Al-Battani, contenant d'importants travaux de trigonométrie, par Plato of Tivoli (fl. 1134-1145).
- Algebra d'Al-Khwarizmi par Gerard of Cremona (fl. 1150-1185).
- Elementa astronomicade Jabir ibn Aflah par Gerard of Cremona.
[modifier] Voir aussi
- Histoire des mathématiques
- Sciences arabes
- Astronomie arabe
- Liste des mathématiciens arabes
