La cryptologie dans le scarabée d'or

[modifier] Introduction

Le récit Le Scarabée d'or tiré des Histoires extraordinaires d'Edgar Allan Poe présente la cryptologie sous quelques-uns de ses aspects. Outre le suspense et l'étrange ambiance de cette histoire, la cryptographie, autant que la cryptanalyse sont illustrées à partir d'un seul exemple simple, cœur de l'intrigue : un vieux parchemin très mince et sale, supposément écrit par le capitaine Kidd — pirate renommé — et découvert par William Legrand, héros de l'histoire. Il est à noter qu'une traduction française — communément utilisée — de cette nouvelle, a été faite par Charles Baudelaire.

[modifier] Stéganographie

Ce document semblait vierge puis, par un concours de circonstances, le dessin d'un crâne est apparu à la grande surprise des protagonistes du récit. Cette apparition est l'illustration d'une technique cryptographique de stéganographie très populaire dite de « l'encre invisible ». Ici, comme souvent, c'est l'action de la chaleur qui a révélé le message et Poe, par son héros, explique deux méthodes de fabrication d'une encre permettant d'obtenir ce résultat :

• « ...le safre, digéré dans de l'eau régale et délayé dans quatre fois son poids d'eau; il en résulte une teinte verte. »
• « Le régule de cobalt^[1], dissous dans l'esprit^[2] de nitre, donne une couleur rouge. »

Il est précisé que ces substances voient leur couleur disparaître en refroidissant, mais réapparaître aussitôt en présence de chaleur. Ces formules chimiques anciennes utilisent un vocabulaire plutôt alchimique qui renforce d'autant aujourd'hui l'aspect cryptique de ces procédés.

Un autre dessin finira par apparaître suite à une application plus homogène et soutenue de chaleur sur le parchemin : un chevreau. Baudelaire, dans sa traduction parle de « signature logogriphique^[3] » alors que Poe utilise les termes de hieroglyphical signature. Il s'agirait donc plutôt d'une signature logographique, puisque cette figure amène W. Legrand à penser que le document fut écrit par le capitaine Kidd; en effet « chevreau » se dit « kid » en anglais.

[modifier] Cryptanalyse

[modifier] Le message

Finalement tout le message finira par apparaître en prolongeant le chauffage; voici le cryptogramme reproduit ici :

Comment Legrand s'y est-il pris pour déchiffrer ce texte ? Il a d'abord adopté l'hypothèse que le capitaine Kidd avait fait appel à un chiffrement simple comme la substitution. De plus le logogramme de chevreau dont la signification n'est pertinente qu'en anglais amène à penser que c'est dans cette langue que le message a été chiffré. Il n'est pas nécessaire d'avoir recours ici au calcul de l'indice de coïncidence pour retrouver cette information. Il faut noter tout de même que les espaces ont été enlevées, ce qui complique un peu la découverte des mots.

[modifier] Analyse fréquentielle

En dénombrant les signes constituant le message et en comparant ces résultats aux statistiques liées à la langue anglaise, Legrand retrouve quelques lettres du message et, par propagation, d'autres lettres et mots. Mais on a d'abord le tableau de dénombrement suivant :

À noter que le signe ( a été oublié par Poe — et, ou Baudelaire — dans son décompte.

Si l'on compare au tableau des indices de fréquence de la langue anglaise ci-dessous, on peut déduire des hypothèses valables selon lesquelles le signe 8 serait la lettre e et le signe ; serait le t.

Poe utilise un tableau de fréquences différent qui lui donne bien le e en lettre anglaise la plus utilisée mais la suite est différente a o i d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z. Le t étant mal « noté » statistiquement il ne l'utilise pas dans ses hypothèses. On va vite voir que cela ne handicapera pas son héros pour déchiffrer le texte.

Poe pointe une autre particularité de la langue anglaise, à savoir l'intervention fréquente du doublement de la voyelle e dans les mots. Si l'on prend comme hypothèse que e est représentée par 8, on constate que 88 est largement le doublon le plus fréquent de ce texte. Pour Legrand l'hypothèse semble se confirmer.

[modifier] Attaque par mot probable

Voici le texte coloré et contenant des ancres de référence pour y revenir pendant la lecture des explications ci-après.

En anglais le mot le plus utilisé est the. En considérant que ce texte est assez long et rédigé correctement, il devrait donc comporter ce mot en de nombreux exemplaires. C'est donc par la recherche d'une suite de trois signes dont le dernier est 8 et répétée à plusieurs endroits du texte que Legrand continue sa cryptanalyse. Avec notre tableau de fréquence et l'hypothèse que ; représente t nous pouvons confirmer d'autant plus ce procédé. On repère donc la suite ;48 comme étant probablement le mot the ce qui nous donne les correspondances : t, h, e sont respectivement représentés par ; 4 et 8.

La technique est ensuite de maximiser ses chances de découvrir un mot en cherchant les suites de signes comportant un maximum de lettres déjà découvertes. On trouve ainsi peu après la 6^e occurrence de the⁴ la suite ;(88;4⁵ qui comporte six signes dont cinq connus. Cela donne t(eeth. Résumons. On sait que cette suite de signes commence au moins un mot puisque le mot précédent est the. Si l'on remplace le signe inconnu par chacune des lettres de l'alphabet, aucun mot anglais n'apparaît. Cependant en restreignant la recherche à t(ee, — th ferait alors partie du mot suivant — on découvre que le signe ( correspond probablement au r pour former le mot tree (arbre en français).

En prolongeant les essais, Legrand trouve que (‡?34⁶ correspond au mot through et en déduit que les lettres o, u et g sont représentées par ‡ ? et 3. Puis il trouve que †83(88⁷ correspond à degree et déduit que la lettre d est représentée par †. Suivent ;46(;88*⁸ et 53‡‡†⁹ qui correspondent à thirteen et agood, ce qui amène Poe à détailler le tableau de correspondances suivant :

Poe nous épargne alors les détails de la continuation du déchiffrement étape par étape en nous donnant le texte complètement transcrit. Pour le jeu, nous allons continuer jusqu'au bout. Voici donc le texte tel qu'il serait retranscrit en utilisant seulement le tableau ci-dessus :

Ce n'est pas encore très clair, mais en reprenant le tableau d'indices de fréquence, on peut constater que nous avons découvert jusqu'alors les principales lettres composant tout texte anglais sauf le s. Clairement, parmi les signes restant à déchiffrer ) est le plus fréquent et on peut raisonnablement faire l'hypothèse qu'il s'agit du s. En observant la suite degree)andthirteen9inute)northea)t on devine aisément qu'il s'agit du mot degrees (pluriel) pour composer une direction à la boussole (en fait ici, il s'agit d'une élévation). Les degrés, minutes et secondes sont les unités d'une telle description; on en déduit que ) et 9 représentent s et m et le texte devient :

On peut trouver facilement le signe 0 avec agoodg0assinthe. Sachant que le r est déjà découvert, reste le l pour obtenir glass, soit « verre » en français et la transcription de ce début de phrase devient Un bon verre dans le/la.... Le texte complet devient :

Là on trouvera la longue suite de signes eastsideshoot1romthele1te:eo1the où semble apparaître le mot from (avec 1 pour f). La suite devient tout de suite plus claire eastsideshootfromthelefte:eofthe et le seul mot qui vient à l'esprit pour transcrire e:e est eye avec : représentant le y.

Il reste alors très peu de signes à trouver et and2ynorth devient andbynorth (traduit en français par Baudelaire en « quart de nord ») avec 2 représentant b, puis de mainbran-hse¶enthlimb, on peut conclure que — et ¶ représentent respectivement c et v, notamment en voyant l'allusion à l'arbre un peu plus loin dans le texte (branch a été traduit par Baudelaire en « tige » et seventh limb par « septième branche »). La signification du signe ¶ (v) est corroborée par le mot devil (« diable » en français) vers le début du texte. Reste alors le signe . dans inthebisho.shostel. Seul le mot bishop complète correctement la proposition pour « évêque » en français.

On obtient donc le texte que Poe nous avait présenté auparavant:

On pourrait croire que le déchiffrement s'arrête là, mais Legrand fait encore une remarque intéressante sous la plume de Poe. Pour bien interpréter le texte, il est nécessaire de comprendre les « divisions naturelles » de celui-ci. Il constate alors que l'auteur n'a pu s'empêcher d'en faire trop pour justement masquer celles-ci et a serré plus que d'ordinaire les mots supposés délimiter les zones de sens. Legrand décèle cinq endroits où le manuscrit présente ces caractéristiques. Que cela a-t-il à faire avec la cryptologie ? Bien qu'il n'est pas facile de faire un bon chiffrement et que la tentation de faire du surchiffrement doit s'étudier de près; faute de quoi l'on introduira plus de failles qu'on en ôtera.

Voici le texte tel que Legrand l'a définitivement transcrit, ainsi que sa traduction :

« A good glass in the bishop's hostel in the devil's seat / forty-one degrees and thirteen minutes / north east and by north / main branch seventh limb east side / shoot from the left eye of the death's head / a bee line from the tree through the shot fifty feet out. »

« Un bon verre dans l'hostel de l'évêque dans la chaise du diable / quarante et un degrés et treize minutes / nord-est quart de nord / principale tige septième branche côté est / lâchez de l'œil gauche de la tête de mort / une ligne d'abeille de l'arbre à travers la balle cinquante pieds au large. »

Bien évidemment il restait encore au héros à trouver la signification de cette énigme, ce qu'il fit.

[modifier] Notes

Portail de la cryptologie – Accédez aux articles de Wikipédia concernant la cryptologie.

Catégorie : Cryptologie