John Wallis

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Vous avez de nouveaux messages (diff^?).

Cet article est une ébauche à compléter concernant un mathématicien, vous pouvez partager vos connaissances en le modifiant.

John Wallis

John Wallis, né le 23 novembre 1616 à Ashford, et mort le 28 octobre 1703 à Oxford, était un mathématicien anglais. Ses travaux sont précurseurs de ceux de Newton.

[modifier] Biographie

Wallis a fait ses études à Cambridge, à l'Emmanuel College d'abord, puis au Queen's college. Étudiant d'abord la théologie, il est ordonné en 1640. Il se réoriente ensuite vers les mathématiques et montre un grand talent pour la cryptographie durant la guerre civile, en décryptant les messages des royalistes. Il occupe ensuite la Savilian chair de géométrie à l'université d'Oxford, succédant à Peter Turner, renvoyé car royaliste. Il a été l'un des fondateurs de la Royal Society.

[modifier] Travaux

Ses travaux concernent principalement le calcul différentiel et intégral. On lui doit le symbole de l'infini ( $\infty\,$ ) que l'on utilise de nos jours.
Il assista l'astronome Jeremiah Horrocks pour ses calculs d'éphémérides, notamment lors du transit de Vénus de 1639.

[modifier] Produit de Wallis

$\frac{\pi}{2}=\frac{2}{1}\times\frac{2}{3}\times\frac{4}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{5}\times\frac{6}{7}\times \frac{8}{7}\times\frac{8}{9}\cdots\frac{2k}{2k-1}\times\frac{2k}{2k+1}\cdots$

$=2\times\frac{3^2-1}{3^2}\times\frac{5^2-1}{5^2}\times\frac{7^2-1}{7^2}\cdots=2\times\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{5^2}\right)\left(1-\frac{1}{7^2}\right)\cdots$