Indice de réfraction

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L'expression provient du phénomène de réfraction qui désigne le changement de direction de la lumière au passage d'un milieu à un autre. La notion d'indice a d'abord été introduite empiriquement comme coefficient dans les lois de Snell-Descartes.

Sommaire

1 L'indice comme caractéristique de propagation
2 Voir aussi

[modifier] L'indice comme caractéristique de propagation

L'indice de réfraction' d'un milieu déterminé pour une certaine radiation monochromatique caractérise la vitesse de propagation de cette radiation dans ce milieu.

v étant la vitesse de propagation de la radiation considérée dans le milieu étudié. Plus précisément, l'indice de réfraction du milieu A par rapport au milieu B est le rapport des vitesses $v B / v A$ , $v A$ et $v B$ étant les vitesses de la même radiation simple dans les milieux A et B. Si le milieu B est le vide, la vitesse $v B$ est égale à la constante c = 299 792 458 m/s (célérité de la lumière), et l'indice de réfraction est appelé indice absolu : $n = \frac{c}{v}$

Dans le modèle de l'onde électromagnétique, la célérité dans le vide est reliée aux propriétés électromagnétiques du vide (ɛ₀μ₀c² = 1) et l'indice est donc lié aux permittivité et perméabilité du matériau : ɛ_r, μ_r.

Nota Bene : dans tout ce qui précède, les formulations relatives à la vitesse dans le milieu, sous-entend l'existence d'une vitesse unique et donc que le matériau est homogène et isotrope.

[modifier] Dépendance de l'indice en fonction de la longueur d'onde

La valeur de l'indice dépend généralement de la longueur d'onde du rayon lumineux utilisé.

La première conséquence est l'effet sur la réfraction : l'angle de réfraction n'est pas le même pour différentes « couleurs ». Ceci explique la décomposition de la lumière par un prisme ou par des gouttes d'eau (arc-en-ciel).

Les indices de réfraction doivent donc se référer à une radiation monochromatique précise : la raie D de l'hélium (longueur d'onde 587,6 nm), proche du milieu du spectre visible, est utilisée fréquemment comme référence. On utilise également la raie D du sodium (longueur d'onde 589 nm). Il faut donc faire attention puisque toutes les deux ont tendance à être représenté par l'indice « $n D$ », mais puisque les valeurs des deux longueurs d'ondes sont très près l'une de l'autre, les indices sont généralement équivalents dans les deux cas, compte tenu de l'arrondissement des décimales et des incertitudes liées aux instruments de mesures.

La variation de l'indice de réfraction d'un milieu transparent dans le spectre visible est appelée dispersion ; elle est caractérisée par le coefficient de dispersion ou nombre d'Abbe :

$\nu = \frac{n_D - 1}{n_F - n_C}$ ,

F et C désignant deux raies de l'hydrogène (longueurs d'onde $λ F$ = 486,1 nm et $λ C$ = 656,3 nm)

Pour la radiation D, l'indice absolu $n D$ de l'eau à 20°C est de 1,333 ; celui d'un verre ordinaire est compris entre 1,511 à 1,535.

[modifier] Dépendance de l'indice en fonction des conditions liées au milieu

L'indice d'un milieu dépend des paramètres qui caractérisent le milieu : température, pression, densité, etc.

Ainsi, l'indice de l'air est égal à 1,000 292 6 dans les conditions normales de température et de pression, mais cet indice dépend de la masse volumique de l'air, et sa variation continue entre des couches d'air de température différente. Ceci permet d'expliquer les mirages.

Les contraintes imposées à un matériau transparent modifient son indice. La conséquence est généralement l'apparition d'une biréfringence liée à l'anisotropie qui en résulte. Ceci est utilisé pour étudier certaines structures mécaniques.

[modifier] Biréfringence

Les milieux biréfringents ont deux indices de réfraction, appelés indice ordinaire et indice extraordinaire, qui correspondent à des rayonnements de polarisations différentes.