Forme cristalline
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Une forme cristalline est un ensemble de faces d'un cristal qui sont dans un rapport de symétrie.
Une forme cristalline est caractérisée par :
-
- la multiplicité qui est le nombre des faces ; elle dépend de la symétrie du cristal et de l'orientation de la face originale par rapport aux éléments de symétrie du cristal
- sa symétrie propre
- son nom officiel. La nomenclature officielle française des formes cristallines fut publiée dans : J.D.H. Donnay et H. Curien, « Nomenclature des 47 formes cristallines » Bulletin de la Société française de Minéralogie et Cristallographie, 81 (1958) XLIV-XLVII.
[modifier] Représentation des formes cristallines
On distingue deux sortes de forme cristalline :
-
- les formes ouvertes dont les faces ne forment pas rigoureusement un volume ; une ou plusieurs faces du volume n'appartenant pas à la forme cristalline. Dans les représentations graphiques, on reconnaît ces formes à l'absence d'une ou plusieurs faces ; absence qui peut être figurée par exemple à l'aide de polygones hachés comme ci-dessous.
- les formes fermées qui sont des volumes, aucune face ne manquant. Un cristal ne peut donc pas consister en une seule forme ouverte, tandis qu'il peut développer une seule forme fermée.
Une forme est indiquée par les indices d'une de ses faces, de préférence celle qui a les valeurs les plus positives. Les indices d'une forme sont écrits entre accolades.
Exemple
La forme {111} comprend la face (111) et toutes les faces équivalentes à (111) par symétrie.
-
- Si le groupe ponctuel du cristal est , la forme {111} a multiplicité 2 et est composée de deux plans parallèles, (111) et () : cette forme s'appelle pinacoïde. :*Si le groupe ponctuel du cristal est mm, la forme {111} a multiplicité 8 et est composée de huit faces qui sont des triangles équilatères : (111), (11), (11) (11), (1), (1), (1) et (). Cette forme est un octaèdre.
[modifier] Classification des formes cristallines
Parmi les différents critères de classification, les suivants sont les plus importants :
I - Formes caractéristiques et non-caractéristiques
Ce critère intègre la possibilité de cristaux de symétries différentes de développer la même forme.
Notons G le groupe ponctuel qui correspond à la symétrie propre de la forme et H le groupe ponctuel du cristal qui a développé cette forme : soit H coïncide avec G lui-même ; soit avec un de ses sous-groupes, ce qu'on écrit H G.
Lorsque H = G, on parle de forme caractéristique, tandis que H G correspond à une forme non-caractéristique. Dans les systèmes cristallins triclinique et monoclinique, toute forme est non-caractéristique.
II - Formes générales et particulières
Lorsque les faces d'une forme cristalline se trouvent sur des éléments symétriques, la forme est dite particulière, sinon elle est générale.
-
- Exemple 1
Le prisme ditétragonal à symétrie propre 4/mmm : il se présente comme forme {hk0} dans les groupes ponctuels 4/mmm, 2m, 4mm et 422. C'est donc seulement dans le premier cas qu'il s'agit d'une forme caractéristique.
-
- Exemple 2
Le prisme tétragonal se présente comme forme {100} dans tous les groupes ponctuels tétragonaux. Toutefois, il s'agit d'une forme particulière dans les groupes 4/mmm, 2m, 4mm, 422 et 4/m, mais d'une forme générale dans les groupes et 4.
[modifier] Les 47 formes cristallines
Les formes ouvertes sont ci-dessous montrées avec des polygones hachés pour indiquer le ou les plans non fermés.
[modifier] Pedion
Dite aussi monoèdre, cette forme ouverte est composée d'un seul plan. Sa symétrie propre est m.
[modifier] Pinacoïde
Forme ouverte composée de deux plans parallèles. Sa symétrie propre est m/m.
[modifier] Dièdre
Forme ouverte composée de deux plans qui se coupent en une arête commune. Sa symétrie propre est mm2.
Les deux plans peuvent être reliés par un axe binaire ou par un miroir ; le dièdre prend respectivement le nom de sphénoïde ou de dome. La distinction entre sphénoïde et dome porte à 48 le nombre de formes cristallines.
[modifier] Prisme rhombique
Forme ouverte composée de quatre plans non parallèles. Sa symétrie propre est mmm.
[modifier] Pyramide rhombique
Forme ouverte composée de quatre triangles scalènes. Sa symétrie propre est mm2.
[modifier] Pyramide trigonale
Forme ouverte composée de trois triangles isocèles. Sa symétrie propre est 3m.
[modifier] Pyramide tétragonale
Forme ouverte composée de quatre triangles isocèles. Sa symétrie propre est 4mm.
[modifier] Pyramide hexagonale
Forme ouverte composée de six triangles isocèles. Sa symétrie propre est 6mm.
[modifier] Pyramide ditrigonale
Forme ouverte composée de six triangles isocèles. Sa symétrie propre est 3m
[modifier] Pyramide ditétragonale
Forme ouverte composée de huit triangles isocèles. Sa symétrie propre est 4mm.
[modifier] Pyramide diexagonale
Forme ouverte composée de douze triangles isocèles. Sa symétrie propre est 6mm.
[modifier] Prisme trigonal
Forme ouverte composée de trois plans non parallèles. Sa symétrie propre est 2m.
[modifier] Prisme tétragonal
Forme ouverte composée de quatre plans non parallèles. Sa symétrie propre est 4/mmm.
[modifier] Prisme hexagonal
Forme ouverte composée de six plans non parallèles. Sa symétrie propre est 6/mmm.
[modifier] Prisme ditrigonal
Forme ouverte composée de six plans non parallèles. Sa symétrie propre est 2m.
[modifier] Prisme ditétragonal
Forme ouverte composée de huit plans non parallèles. Sa symétrie propre est 4/mmm.
[modifier] Prisme dihexagonal
Forme ouverte composée de douze plans non parallèles. Sa symétrie propre est 6/mmm.
[modifier] Disphénoïde rhombique
Forme fermée composée de quatre triangles scalènes. Sa symétrie propre est 222. Parfois appelée improprement "tétraèdre rhombique" (le tétraèdre est une forme cubique).
[modifier] Bipyramide rhombique
Forme fermée composée de huit triangles scalènes. Sa symétrie propre est mmm.
[modifier] Bipyramide trigonale
Forme fermée composée de six triangles isocèles. Sa symétrie propre est 2m.
[modifier] Bipyramide tétragonale
Forme fermée composée de huit triangles isocèles. Sa symétrie propre est 4/'mm'm.
[modifier] Bipyramide hexagonale
Forme fermée composée de douze triangles isocèles. Sa symétrie propre est 6/mmm.
[modifier] Bipyramide ditrigonale
Forme fermée composée de douze triangles isocèles. Sa symétrie propre est 2m.
[modifier] Bipyramide ditétragonale
Forme fermée composée de seize triangles isocèles. Sa symétrie propre est 4/'mm'm.
[modifier] Bipyramide dihexagonale
Forme fermée composée de vingt-quatre triangles isocèles. Sa symétrie propre est 6/mmm.
[modifier] Disphénoïde tétragonal
Forme fermée composée de quatre triangles isocèles. Sa symétrie propre est 2m. Parfois appelée improprement "tétraèdre tétragonal" (le tétraèdre est une forme cubique).
[modifier] Rhomboèdre
Forme fermée composée de six losanges. Sa symétrie propre est m.
Cette forme peut présenter sous deux orientations différant de 180º autour de l'axe ternaire : on parle alors de rhomboèdre direct et rhomboèdre inverse.
[modifier] Scalénoèdre tétragonal
Forme fermée composée de huit triangles scalènes. Sa symétrie propre est 2m.
[modifier] Scalénoèdre ditrigonal
Forme fermée composée de douze triangles scalènes. Sa symétrie propre est m.
Si les angles dièdres entre paires de faces sont tous égaux, on parle de scalénoèdre hexagonal.
[modifier] Trapézoèdre tétragonal
Forme fermée composée de huit trapèzes. Sa symétrie propre est 422.
[modifier] Trapézoèdre trigonal
Forme fermée composée de six trapèzes. Sa symétrie propre est 32.
[modifier] Trapézoèdre hexagonal
Forme fermée composée de douze trapèzes. Sa symétrie propre est 622.
[modifier] Tétartoïde ou Pentagonotritétraèdre
Forme fermée composée de douze pentagones. Sa symétrie propre est 23.
[modifier] Pentagonododecaèdre
Dite aussi dihexaèdre ou pyritoèdre, cette forme fermée est composée de douze pentagones. Sa symétrie propre est m.
[modifier] Diploèdre ou Didodécaèdre
Forme fermée composée de vingt-quatre trapèzes. Sa symétrie propre est m.
[modifier] Gyroïde ou Pentagonotrioctaèdre
Forme fermée composée de vingt-quatre pentagones. Sa symétrie propre est 432.
[modifier] Tétraèdre
Forme fermée composée de quatre triangles équilatères. Sa symétrie propre est 3m.
[modifier] Tétragonotritétraèdre
Dite aussi deltoèdre ou trapézododécaèdre, cette forme fermée est composée de douze trapèzes. Sa symétrie propre est 3m.
[modifier] Trigonotritétraèdre
Forme fermée composée de douze triangles isocèles. Sa symétrie propre est 3m.
[modifier] Hexatraèdre
Forme fermée composée de vingt-quatre triangles scalènes. Sa symétrie propre est 3m.
[modifier] Cube ou hexaèdre
Forme fermée composée de six carrés. Sa symétrie propre est mm.
[modifier] Octaèdre
Forme fermée composée de huit triangles équilatères. Sa symétrie propre est mm.
[modifier] Rhombododécaèdre
Forme fermée composée de douze losanges. Sa symétrie propre est mm.
[modifier] Trigonotrioctaèdre
Forme fermée composée de vingt-quatre triangles isocèles. Sa symétrie propre est mm.
[modifier] Tétragonotrioctaèdre
Dite aussi icositétraèdre ou leucitoèdre, cette forme fermée est composée de vingt-quatre trapèzes. Sa symétrie propre est mm.
[modifier] Tétrahexaèdre
Forme fermée composée de vingt-quatre triangles isocèles. Sa symétrie propre est mm.
[modifier] Hexaoctaèdre
Forme fermée composée de quarante-huit triangles scalènes. Sa symétrie propre est mm.