Force de van der Waals

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Une liaison de van der Waals est une interaction de faible intensité entre atomes, molécules, ou une molécule et un cristal. C'est un phénomène qui ne peut bien se comprendre que dans le cadre de la physique quantique. Ces forces ont été nommées en l'honneur du physicien hollandais Johannes Diderik van der Waals (1837 — 1923), prix Nobel de physique 1910, qui fut le premier à introduire leurs effets dans les équations d'état des gaz en 1873 (voir gaz de Van der Waals et Équation d'état de Van der Waals).

[modifier] Formulation

Les forces de Van der Waals ont plusieurs origines. On dénombre trois effets :

Les forces de Keesom ou effets d'orientation.
Les forces de Debye ou effets d'induction.
Les forces de London ou effets de dispersion.

L'énergie des forces de Van der Waals E_VdW peut donc se formuler sous la forme :

$E_{VdW}=- \frac{1}{r^6} \left [ \frac{\mu_1 \cdot \mu_2}{3 ( 4 \pi \cdot \epsilon_0 \cdot \epsilon ) \cdot k \cdot T} + \frac{\mu_1^2 \cdot \alpha_2 + \mu_2^2 \cdot \alpha_1}{( 4 \pi \cdot \epsilon_0 \cdot \epsilon )^2} + \frac{3}{4} \cdot { \frac{h \cdot \nu \cdot \alpha_1 \cdot \alpha_2}{( 4 \cdot \pi \cdot \epsilon_0)^2} } \right ]$

Avec :

$E_{Keesom}= - \frac{1}{r^6} \left [ \frac{\mu_1 \cdot \mu_2}{3 ( 4 \pi \cdot \epsilon_0 \cdot \epsilon ) \cdot k \cdot T} \right ]$ L'énergie des forces de Keesom entre molécules polaires.

$E_{Debye}= - \frac{1}{r^6} \left [ \frac{\mu_1^2 \cdot \alpha_2 + \mu_2^2 \cdot \alpha_1}{( 4 \pi \cdot \epsilon_0 \cdot \epsilon )^2} \right ]$ L'énergie des forces de Debye entre molécules polaires et dipôles induits.

$E_{London}= - \frac{1}{r^6} \left [ \frac{3}{4} \cdot { \frac{h \cdot \nu \cdot \alpha_1 \cdot \alpha_2}{( 4 \cdot \pi \cdot \epsilon_0)^2} } \right ]$ L'énergie des forces de dispersion de London entre dipôles instantanés.

Avec $ε 0$ , constante diélectrique du vide ; $k$ , constante de Boltzmann ; $T$ , la température absolue, $r$ la distance moyenne entre les molécules considérées, $μ$ les moments dipolaires des molécules considérées, $α$ les polarisabilités électriques, $h$ constante de Plank et $ν$ la fréquence électronique d'absorption

L'expression de ces forces peut néanmoins varier, il ne s'agit ici que d'une des expressions les plus courantes.

Les forces de Van der Waals s'obtiennent en dérivant l'expression de l'énergie par $r$ , il s'ensuit qu'elles varient en $r - 7$ .

La force de Van der Waals permet également d'expliquer la rondeur de la Terre ou celle d'un liquide dans le vide.

[modifier] Effets

Dans le cas de molécules polaires, cette force s'ajoute à la force purement électrostatique (de même comportement) entre les dipôles permanents. Dans le cas de molécules à symétrie sphérique, d'atomes, etc. la force de van der Waals est la seule qui entre en jeu pour ces distances.

À très longue distance, où il ne peut plus être question de liaison chimique, les forces de van der Waals entrent dans le cadre de l'électrodynamique quantique : à courte et longue distance, elles se décrivent proprement comme dues à l'échange des photons virtuels entre les atomes. On entre alors dans le cadre des forces de Casimir, décroissant en $r - 8$ .

Les liaisons de van der Waals n'entrent pas dans le cadre des liaisons chimiques, en ce sens que les électrons restent sur leurs atomes (ou molécules) respectifs (les termes d'échanges restent négligeables). Elles sont l'origine du terme de pression négative intervenant en correctif dans l'équation du gaz parfait. Elles sont essentielles pour appréhender les forces entre atomes de gaz rare.

Pour les très courtes distances on entre alors dans le domaine de la chimie, où les diverses liaisons (liaison hydrogène, liaison métallique...) deviennent compétitives, et peuvent l'emporter.

Les forces de van der Waals participent ainsi à la physisorption, et entrent en jeu dans le phénomène de capillarité.

Les échanges de photons virtuels, qui sont leur fondement théorique, se retrouvent dans des phénomènes de même type : forces entre deux surfaces (voir les articles Frottement solide et Modélisation des actions de contact).