Fonction de Heaviside
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En mathématiques, la fonction de Heaviside (également fonction échelon, fonction marche ou, par abus de traduction, fonction d'étape), du nom de Oliver Heaviside, est une fonction discontinue prenant la valeur 0 en les réels strictement négatifs et la valeur 1 partout ailleurs :
C'est une primitive de la fonction δ de Dirac. La valeur de H(0) a très peu d'importance, puisque la fonction est le plus souvent utilisée dans une intégrale. Certains auteurs donnent H(0) = 0, d'autre H(0) = 1. H(0) = 0,5 est souvent utilisé, parce que la fonction obtenue est ainsi très symétrique. La définition est alors :
C'est quelque fois noté avec un indice : H0,5(x), qui veut dire que H(0) = 0,5.
La fonction est utilisée dans les mathématiques du traitement du signal pour représenter un signal obtenu en fermant un interrupteur à un instant donné et en le maintenant fermé indéfiniment.
