Fibré tangent
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En géométrie différentielle le fibré tangent T(M) associé à une variété différentielle M est un espace fibré qui ressemble localement au produit cartésien de M avec son espace tangent.
[modifier] Définition formelle
On définit T(M) en se donnant pour chaque ouvert U de M une trivialisation locale
où V est un espace vectoriel isomorphe à l'espace tangent à M en n'importe quel 
et pour chaque 
, vU(m) appartient à l'espace tangent à M en PU(m) .
Par ailleurs 
doit satisfaire à la condition de recollement suivante : Si 
où 
et 
sont des ouverts associés à des cartes 
et 
alors on doit avoir (en notation de coordonnées pour les vecteurs 
et 
)
où on a adopté la convention de sommation d'indices répétés d'Einstein.
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