Diffraktio

Wikipedia

Diffraktio on ilmiö, jossa aalto interferoi itsensä kanssa, kun sen kulkuun on vaikuttanut jokin kappale, esimerkiksi rako tai kide. Aalto voi olla mekaaninen kuten ääniaalto, hiukkanen kuten elektroni tai sähkömagneettista säteilyä kuten radioaalto, infrapunasäteily, näkyvä valo tai röntgensäteily. Diffraktioilmiöstä on kyse, kun koherentti ja monokromaattinen aalto siroaa yhden tai useamman aukon tai esteen sisältävästä hilasta siten, että hilan takana olevalle havaintotasolle tulee tarkkarajaisia intensiteettimaksimeja ja -minimejä.

Aaltorintaman diffraktio kahdesta raosta, maksimit m=0, m=1 ja m=2

Hiukkasten, kuten elektronien ja neutronien, diffraktion katsotaan olevan todiste kvanttimekaniikan paikkansa pitävyydestä. Hiukkasia voidaan siis kuvata todennäköisyysaalloilla, mikä on osoitus aineen aalto- ja hiukkasluonteesta. Hiukkasten diffraktiota aineesta voidaan myös käyttää tutkimaan ainetta esimerkiksi elektronidiffraktion ja neutronidiffraktion avulla.

Röntgendiffraktiomenetelmää käytetään yleisesti kiteisten aineiden kuten mineraalien tunnistamiseen, jolloin hyödynnetään Braggin lakia.

[muokkaa] Matemaattinen esitys

Diffraktiossa voidaan erottaa kaksi aluetta: Fresnelin diffraktio, joka kuvaa diffraktiota kokonaisvaltaisesti, ja Fraunhoferin diffraktio, joka on approksimaatio edellisestä. Fraunhoferin diffraktio perustuu siihen, että kaukana diffraktoivasta raosta tai rakosysteemistä diffraktoituneet palloaallot voidaan olettaa tasoaalloiksi. Tämä ehto toteutuu, kun lähteen koon neliö jaettuna lähteen aallonpituudella on paljon pienempi kuin etäisyys raosta lähteeseen ja raosta ilmaisimelle. Fresnelin diffraktio lähenee Fraunhoferin diffraktiota, kun lähdettä ja havaintotasoa viedään kauemmas diffraktoivasta objektista. Fresnelin diffraktion matemaattinen esitys on huomattavasti hankalampi kuin Fraunhoferin diffraktion, joten seuraavassa käsittelyssä keskitytään vain Fraunhoferin diffraktioon.

Valon diffraktio useasta raosta toteuttaa yhtälön

dsinθ = λm		missä m on kokonaisluku, joka kertoo maksimin (konstruktiivinen interferenssi) kertaluvun, λ on monokromaattisen valon aallonpituus, d rakojen välinen etäisyys, ja θ on diffraktiokulma, jolla konstruktiivinen interferenssi tapahtuu.

Kahden (yllä) ja viiden (alla) raon koe laserilla.

Rakojen ja rakosysteemin leveyden huomioon ottava tarkka lauseke useamman raon diffraktiolle voidaan johtaa Fourier'n muunnosta käyttämällä Huygensin periaatteesta. Useamman kuin kahden raon kokeessa nähdään, että intensiteettimaksimit tulevat tarkkarajaisemmiksi, kun rakoja on enemmän. Tämä johtuu siitä, että diffraktiomaksimien leveys on kääntäen verrannollinen koko rakosysteemin leveyteen. Diffraktiomaksimien verhokäyrän leveys on kääntäen verrannollinen rakojen leveyteen.