Classification ADE
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En mathématiques, la classification ADE est la liste complète des groupes de Lie simplement lacés ou d'autres objets mathématiques satisfaisant des axiomes analogues. La liste comporte :
.
Ici An est la formule algébrique de SU(n + 1) ; Dn est la formule algébrique de SO(2n), alors que Ek sont trois des cinq formules algèbriques de Lie compactes exceptionnelles.
La même classification s'applique aux sous-groupes discrets de SU(2). L'orbifold du C2 a construit en utilisant chaque sous-groupe discret mène à un ADE-type singularité à l'origine.
La nomenclature A, D, E est partagée par les groupes finis de Coxeter, ainsi que la Théorie des catastrophes. Il y a une grande relation entre les trois.
Cette liste est la liste des singularités rigides de fonctions complexes.
Cette liste est la liste des groupes de Coxeter finis dont le diagramme de Coxeter n'a que des arêtes simples.
Cette liste apparait aussi comme la liste des carquois ayant un nombre fini de modules indécomposables à isomorphisme près.
[modifier] À voir aussi
- groupe de Coxeter
- Système de racines
- Théorie des cordes
- E6
- E7
- E8
- Surface elliptique
[modifier] Références
- A Rapid Introduction to ADE Theory, John McKay
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