Circuit à capacités commutées

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Les circuits à capacités commutées ou circuits SC (en anglais Switched-Capacitor) permettent l'émulation d'une résistance grâce à une capacité associée à des transistors MOS utilisés comme interrupteurs. C'est en 1972 que Fried proposa un tel circuit permettant de supprimer les résistances et de les remplacer par des circuits à capacités commutées. Le premier filtre intégré utilisant cette innovation fut employé en 1977.

Les circuits à capacités commutées présentent de nombreux avantages parmi lesquels :

ils permettent d'obtenir une résistance variable en fonction de la fréquence d'horloge. Ceci permet de réaliser des filtres dont la fréquence de coupure est fonction de la fréquence d'horloge
ils occupent une surface plus faible que celle qu'occuperait la résistance intégrée équivalente
en général (ceci dépend de la technologie employée), la précision des capacités intégrées est plus grande que celle des résistances. Ce point est important lors de la réalisation d'un filtre.

[modifier] Principe des circuits à capacités commutées

  S1    S2
    /    /
o--/ ---/ --o
      |                            Req
in    |    out                     _____
     ==            <==>      o----|    |----o
      | Cs                        -----
      |
o-----------o

Les interrupteurs S1 et S2 sont commandés par deux horloges Phi1 et Phi2. Ces deux interrupteurs sont complémentaires, c'est à dire lorsque l'interrupteur S1 est ouvert, l'interrupteur S2 est fermé et lorsque l'interrupteur S2 est fermé, l'interrupteur S1 est ouvert. On peut considérer que les tensions Vin(t) et Vout(t) sont constantes pendant une prériode d'horloge car ces tensions varient peu. La charge de la capacité pendant la phase d'activité de l'horloge Phi1 est $q 1 = C s * V i n$ et la charge de la capacité pendant la phase d'activité de l'horloge Phi2 est $q 2 = C s * V o u t$ . Pendant une période, le transfert de la charge correspond à $Δ q = q 1 - q 2$ de l'entrée vers la sortie. Ce qui est équivalent à un courant moyen $I m o y = Δ q / T e$ . La résistance équivalente entre l'entrée et la sortie est donc : $R_{eq} = \frac{V_{in}-V_{out}}{I_{moy}} = \frac{T_{e}}{C_{s}} = \frac{1}{f_{e}C_{s}}$