Alexis Claude Clairaut
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Vous avez de 
Alexis Claude Clairault (3 mai, 1713 – 17 mai, 1765) était un mathématicien français.
[modifier] Biographie
Né à Paris, il est le second d'une fratrie de 21. Son père, Jean-Baptiste Clairaut (1680-1766) enseignait les mathématiques, il fut instruit par lui en cette matière, apprenant à lire dans les Éléments d'Euclide[1]. Il se montre d'une précocité telle qu'à à l'âge de douze ans il écriit un mémoire sur quatre courbes géométriques. A treize ans, il lit devant l'académie française un compte-rendu des propriétés de quatre courbes qu'il avait découvertes. À seize ans seulement, il finit un traité intitulé Recherches sur les courbes à double courbure qui, lors de sa publication en 1731, entraîne son admission à l'Académie française alors qu'il n'avait pas l'âge légal.
En 1731, il obtient une démonstration du fait remarquable dû à Newton que toutes les courbes du troisième ordre sont des projections de cinq paraboles particulières.
En 1736, avec Pierre Louis Moreau de Maupertuis, il participe à l'expédition en Laponie entreprise afin d'estimer la longueur d'un degré de méridien, et à son retour, il publie son traité Théorie de la figure de la terre (1743). Dans ce travail, il démontre le théorème, connu sous le nom de "théorème de Clairaut," qui relie l'aplatissement géométrique f à la surface d'un ellipsoïde en rotation à une quantité cinétique (le facteur de forme géodynamique J2) et à une quantité dynamique q, représentant le rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l'équateur. Ce travail est fondé sur un article de Colin Maclaurin, qui avait démontré qu'une masse homogène de fluide en rotation régulière autour d'une ligne passant par son centre de gravité, sous l'attraction mutuelle de ses particules, prenait la forme d'un sphéroïde. Ce travail de Clairaut traite des sphéroïdes hétérogènes et contient la preuve de sa formule pour l'effet d'accélération de la pesanteur en un point de l'endroit de latitude l[2]
Il obtient une solution approximative ingénieuse au problème des trois corps. Impressionné par la puissance de la géométrie dans les écrits de Newton et de Maclaurin, l'analyse est abandonnée par Clairaut, et son travail suivant, une Théorie de la lune (1752) est strictement de nature newtonienne. Il contient l'explication du mouvement de l'apside qui avait précédemment embarassé les astronomes, et que Clairaut avait d'abord considéré comme si inexplicable qu'il était sur le point de publier une nouvelle hypothèse sur la loi de l'attraction. Il a alors l'idée de faire une approximation au troisième ordre, qui lui permit de constater que le résultat était conforme aux observations. Ceci est suivi en 1754 de quelques tables lunaires et en 1759, il calcule le périhélie de la comète de Halley. Il trouve également les solutions singulières de certaines équations du premier ordre et d'ordres plus élevés. Clairault meurt à Paris.
[modifier] Références et notes
[modifier] Liens internes
- Théorème de Clairaut en géométrie
- Figure de la Terre et les expéditions de Laponie et du Pérou
- Figure de la Terre : le sphéroïde de Clairaut
|
|
|
