Vikipedio:Projekto matematiko/Mezpunkta maniero
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Mezpunkta maniero (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En cifereca analitiko, branĉo de aplika matematiko, la mezpunkta maniero estas unu-(ŝtupo, paŝi) maniero por solvanta la diferenciala ekvacio
ciferece, kaj estas donita per la formulo
Ĉi tie, h estas la (ŝtupo, paŝi) amplekso — malgranda pozitiva nombro, tn = t0 + nh, kaj yn estas la komputis aproksimaĵo de y(tn).
La nomo de la maniero venas de la fakto (tiu, ke, kiu) tn + h / 2 estas la mezpunkto inter tn je kiu la valoro de y(t) estas sciata kaj tn + 1 je kiu la valoro de y(t) (bezonas, bezonoj) al troviĝi.
[redaktu] Derivaĵo de la mezpunkta maniero
La mezpunkta maniero estas bonmaniereco de la Eŭlera maniero
kaj estas derivita en simila maniero. La ŝlosilo al derivanta Eŭlera maniero estas la aproksimi egaleco
kiu estas ricevita de la inklina formulo
kaj konservanta en menso (tiu, ke, kiu) y' = f(t,y).
Por la mezpunkta maniero, unu (anstataŭas, anstataŭigas) (3) kun la pli preciza
kiam anstataŭ (2) ni trovi
Unu ne povas uzi ĉi tiu ekvacio al trovi y(t + h) kiel unu ne scii y je t + h / 2. La solvaĵo estas tiam al uzi Serio de Taylor elvolvaĵo
kiu, kiam ŝtopis en (4), donas ni
kaj la mezpunkta maniero (1).
[redaktu] Vidu ankaŭ jenon:
- Manieroj de Runge-Kutta
