Epicicloide
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La epicicloide es la curva que sigue la trayectoria de un punto unido a una circunferencia que rueda, sin deslizamiento por el exterior de otra circunferencia. Es un tipo de ruleta cicloidal.
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[editar] Ecuación
Considerando la figura podemos escribir:
Pero γ = α + β − π / 2 y, además, como la circunferencia rueda sin deslizamiento, los arcos l1 y l2 son iguales, es decir: 
. De aquí se tiene que 
Sustituyendo β y γ en las ecuaciones [1] y [2] se tiene la ecuación paramétrica de la epicicloide: ![x=(r_1+r_2)sen\ \alpha\ -r_2\ sen\ [\alpha (1+\frac {r_1}{r_2})]](../../../math/a/b/f/abf3764a4263f027d8cd72992d5b3c90.png)
![y=(r_1+r_2)cos\ \alpha\ -r_2\ cos\ [\alpha (1+\frac {r_1}{r_2})]](../../../math/e/1/8/e183e41ea15803e73b22b6ed078c5bc6.png)
[editar] Casos particulares
Cuando 
es un número racional, es decir, 
, siendo p y q números enteros, las epicicloides son curvas algebraicas.
Cuando r1=r2, es decir, k = 1 se tiene la cardioide
Si es irracional, la curva es trascendente y da infinitas vueltas a la circunferencia base.
[editar] Ejemplos
| ejemplos de epicicloides | |||
 k=1 |
 k=2 |
 k=3 |
 k=4 |
 k=2.1=21/10 |
 k=3.8=19/5 |
 k=5.5=11/2 |
 k=7.2=36/5 |
