Criteri d'Alembert
De Viquipèdia
A matemàtiques, el criteri d'Alembert ( o criteri del quocient ) serveix per estudiar la convergència d'una sèrie infinita, on els seus termes són nombres reals o nombres complexos. El criteri va ser publicat per Jean le Rond d'Alembert.
Es defineix com:
On
- lim és el límit cuan n tendeix cap a infinit,
- an i an+1 són els n-èsims i (n+1)-èsims termes d'una sèrie infinita i
- L és el resultat del límit.
El resultat del límit ens mostra que:
- si
la sèrie convergeix absolutament, o - si
la sèrie divergeix, o - si
no és pot concloure res i cal fer servir un altre criteri.
Aquest criteri pot ser aplicat per a qualsevol sèrie amb la forma:
