量子纏結

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-{T|zh-cn:量子纠缠;zh-tw:量子纏結}-

量子-{A|zh-cn:纠缠;zh-tw:纏結}-，又譯量子-{zh-cn:缠结;zh-tw:糾纏}-，是一種量子力學現象，其定義上描述複合系統（具有兩個以上的成員系統）中一類特殊的量子態，此量子態無法分解為成員系統各自量子態的張量積。

[编辑] 案例

具有量子纏結現象的各个成員系統，例如兩顆以相反方向、同樣速率等速運動的電子為例，即使一顆行至太陽邊，一顆行至冥王星邊，如此遙遠的距離下，它們仍保有特別的關聯性（correlation）；亦即當其中一顆被操作（例如量子測量）而狀態發生變化，另一顆也會“即刻”發生相應的狀態變化。如此現象導致了「鬼魅似的遠距作用」（spooky action-at-a-distance）之猜疑，彷彿兩顆電子擁有超光速的秘密通信一般，似與狹義相對論中所謂的局域性相違背。這也是當初阿爾伯特·愛因斯坦與同僚玻理斯·波多斯基、納森·羅森於1935年提出以其姓氏字首為名的愛波羅悖論來質疑量子力學完備性的理由。

上面具有量子纏結的兩顆電子——電子1和電子2，其自旋性質之纏結態可以下面式子為例：

$\Psi= \frac{|00 \rangle _{12} + |11 \rangle _{12} }{\sqrt 2} = \frac{|0 \rangle _1 \otimes |0 \rangle _2 + |1 \rangle _1 \otimes |1 \rangle _2}{\sqrt 2}$

無法寫成 $|\psi \rangle _1 \otimes |\phi \rangle _2$ ，即兩個量子態的張量積。下標1和2表示這是電子1和電子2的量子態，我們採取 $|0 \rangle$ 表示自旋的 $z$ 方向分量向上， $|1 \rangle$ 表示自旋的 $z$ 方向分量向下。

太陽邊的科學家決定對電子1做「投影式量子測量」（projective measurement），其測到的隨機性結果不是 $|0 \rangle$ 就是 $|1 \rangle$ 。當其測量結果顯示為狀態 $|0 \rangle$ ，則冥王星的科學家在此之後，或很近、或較遠的時間點對電子2做測量，必定會測到 $|0 \rangle$ 的狀態。因為投影式量子測量已經將原先量子態 $\frac{|00 \rangle _{12} + |11 \rangle _{12} }{\sqrt 2}$ 選擇性地縮併到 $|00 \rangle _{12}$ ，也可寫成 $|0 \rangle _1 |0 \rangle _2$ 或 $|0 \rangle _1 \otimes |0 \rangle _2$ 。我們可以從電子1狀態是 $|0 \rangle$ 知道選擇到 $|00 \rangle$ 這一邊。