Опукла функція
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Опукла функція — функція, яка визначена на опуклій множині лінійного простору, і задоволняє нерівності
при всіх λ ∈ [0, 1].
Нехай область визначення опуклої функції f(x) лежить в скінченовимірному просторі, тоді f(x) неперервна в будь якій внутрішній точці цієї області.
[ред.] Властивості опуклих функцій
Нехай x1, ..., xm — будь які точки із області визначення опуклої функції f(x), λ1, ..., λm — невід'ємні числа, які в сумі дорівнюють 1. Тоді
.
Якщо f(x) — двічи неперервно диференційована опукла функція, то матриця її других похідних напівдодатньо визначена.
[ред.] Джерела інформації
- Енциклопедія кібернетики, Пшенічний Б. Н., т. 1, ст. 198.
[ред.] Дивіться також
 |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її. |
 |
Ця стаття недостатньо ілюстрована. |
