Liggande stolen

Wikipedia

Liggande stolen är en matematisk algoritm för att utföra en division. Metoden kan användas för artimetisk divsion av godtyckliga rationella tal. Den är även användbar för polynomdivision inom algebran.

Den liggande stolen är ett exempel på så kallad lång uppställning av division, och lämpar sig framförallt för uppgifter där täljaren är flersiffrig. Traditionellt har division med lång uppställning lärts under skolår fyra till sex i den svenska grundskolan. Under senare år har dock skolorna frångått att lära ut lång uppställning, och enligt Skolverket används den idag av endast 1 % av eleverna.^[1] Argumentet för denna förändring är att elever har svårt att förstå lång uppställning samt att kort uppställning ofta fungerar för sådana uppgifter som i praktiken beräknas utan räknehjälpmedel. Division med flersiffriga tal ingår inte heller i läroplansmålen fram till skolår sju.

I liggande stolen placeras nämnaren till höger om täljaren, och introducerades av dåvarande Skolöverstyrelsen år 1979. Den efterträdde då en tidigare uppställning som gått under namnet "trappan", där täljaren istället placeras till vänster. Denna uppställning rekommenderades av Skolöverstyrelsen från år 1955.

[redigera] Heltalsdivision

Till höger finns ett exempel där 764 skall divideras med 4 med hjälp av liggande stolen. Det går till på följande vis:

Vi börjar med att se hur många gånger täljarens första siffra (i det här fallet siffran 7) som nämnaren kan dela. 7 genom 4 blir 1, vilket vi antecknar över 7:an i täljaren.
Sedan multiplicerar vi 4 med 1 och subtraherar det från siffran 7, resultatet vi får är 3, som vi flyttar ned till nästa rad och kompletterar med täljarens nästa tal.
Vi har nu talet 36 som vi dividerar med 4, vilket går jämnt upp med 9 som vi nu antecknar över täljarens andra siffra (nummer 6).
Vi multiplicerar 4 med 9 och subtraherar det från 36, vilket ger talet 0 som vi flyttar ned till raden under.
Vi kompletterar det med täljarens sista tal, som är talet 4, och dividerar det med nämnaren som ger kvoten 1.
Vi antecknar 1 ovanför täljarens sista siffra (4), multiplicerar 1 med 4 och subtraherar det från ledet.
Vi får nu resultatet 0 och har inga tal kvar att använda från täljaren, vår uträkning är klar och divisionens kvot är således 191.