Logaritmus
Z Wikipédie
Logaritmom nazývame v matematike také číslo
,
pre ktoré platí
kde a > 0, a ≠ 1, y > 0. Funkciu
kde x > 0, potom nazývame logaritmickou funkciou so základom a. Logaritmická funkcia je inverzná k exponenciálnej funkcii. Definičný obor funkcie je interval 
, obor hodnôt je celé 
.
Funkcia je:
- klesajúca, ak
- rastúca, ak
Grafom logaritmickej funkcie je logaritmická krivka prechádzajúca bodmi ![\left[ 1; 0 \right]](../../../math/4/d/b/4db2d15eb6d87d33bc74d4185d884b9b.png)
a ![\left[ a; 1\right]](../../../math/4/c/b/4cb7fb4f15148af1d6a91b5e5ea084ff.png)
.
Konštanta a sa nazýva základ logaritmu. Logaritmus o základe 10 sa nazýva dekadický logaritmus (prípadne desiatkový, alebo Briggsov podľa matematika Henryho Briggsa). V prípade dekadického logaritmu sa v zápise vynecháva základ a zapisuje sa ako
- y = logx
prípadne iba
- y = lgx
Dalším, a v matematike najpoužívanejším, prípadom je logaritmus o základe e (eulerovo číslo). Tento sa nazýva prirodzený logaritmus (niekedy tiež Napierov podľa matematika Johna Napiera) a používa sa skrátený zápis
- y = lnx
Hlavne v informatike sa objavuje logaritmus o základe 2, nazývaný binárny logaritmus.
[úprava] Vlastnosti
Pre 
platí:
, kde 
