Сложение (математика)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Сложение — одна из основных операций в разных разделах математики, позволяющая объединить два объекта (в простейшем случае — два числа). Более строго сложение — бинарная операция, определенная на некотором множестве, элементы которого мы будем называть числами, при которой двум числовым аргументам (слагаемым) a и b сопоставляется результат (сумма), обычно обозначаемая a+b.
Содержание |
[править] Определение сложения
[править] Арифметика
В арифметике сложение есть бинарная операция, определённая на множестве натуральных чисел которая удовлетворяет следующим свойствам:
- а + 1 = a'
- a + b' = a' + b = (a + b)'
где a' обозначает натуральное число следующее за а.
[править] Абстрактная алгебра
В абстрактной алгебре, под сложением может называться любая бинарная коммутативная и ассоциативная операция. В случае если на этом множестве определено также умножение то сложение предпологатся дистрибутивным по отношению к нему.
[править] Свойства сложения
Сложение обладает следующими свойствами:
- коммутативностью: a + b = b + a
- распределительным (дистрибутивным) относительно умножения: a · (b + c) = a·b + a·c
[править] Запись при помощи буквы Σ
См. Сумма (математика).
