Optellen
Optellen is een van de basisoperaties uit de rekenkunde. Het bestaat uit het samenvoegen van twee of meer termen tot een totaal, de som genoemd. Optellen is een rekenkundige bewerking van de eerste orde.
[bewerk] Belangrijke eigenschappen
De volgorde waarin getallen worden opgeteld maakt niet uit. Het resultaat is altijd hetzelfde. De optelling is dus commutatief en associatief.
Als het getal nul wordt opgeteld bij een willekeurig getal, zal dat getal niet veranderen. Nul is het neutrale element voor de optelling.
De som van een getal en zijn tegengestelde waarde is nul.
[bewerk] Notatie
Als alle termen van de optelling afzonderlijk worden uitgeschreven, wordt het optellen gesymboliseerd met het plusteken, +
term + term = som
466 + 245 = 711
Optellen kan herhaald worden uitgevoerd: 3 + 7 + 9 + 12 = 31.
Als de termen niet afzonderlijk worden uitgeschreven, kan gebruikgemaakt worden van het sommatiesymbool, de hoofletter sigma uit het Griekse alfabet
.
De (dummy)variabele i heet sommatie-index en onder- en bovenschrift geven aan dat de index begint te tellen bij m en eindigt bij de waarde n. Bijvoorbeeld:
.
Ook optellingen van oneindig veel termen komen in de wiskunde voor; zij worden oneindige reeksen genoemd. De som van zo'n reeks (de reekssom) kan wel een eindige waarde hebben.
[bewerk] Inverse van optellen
De inverse (tegengestelde) bewerking van optellen is aftrekken.
Zie ook: Rekenen
