Ułamki proste
Z Wikipedii
Rozkład na ułamki proste funkcji wymiernej polega na przedstawieniu jej jako sumy ułamków, których:
- mianowniki są potęgami wielomianów nierozkładalnych,
- liczniki są wielomianami stopnia niższego niż stopnie wielomianów w mianowniku.
Jest to operacja odwrotna do sprowadzania ułamków do wspólnego mianownika. To, jakie wielomiany są nierozkładalne, zależy od ciała, nad którym je rozważamy. Przykładowo, w ciele liczb rzeczywistych istnieją wielomiany nierozkładalne stopnia 1 i 2, w ciele liczb zespolonych jedynie stopnia 1, zaś w ciele liczb wymiernych istnieją wielomiany nierozkładalne wyższych stopni.
Rozkład na ułamki proste ułatwia obliczanie całek, a także rozwiązanie równań różniczkowych.
[edytuj] Przykłady
Przykładowo, aby rozłożyć wyrażenie 
na ułamki proste, należy rozwiązać równanie:
Przykład ułamka ze składnikiem w mianowniku w potędze większej niż 1 (w tym przypadku 4):
Ułamki proste to ułamki zwykłe o liczniku równym 1, np. 1/3, 1/10, 1/5
