Równanie różniczkowe Laplace'a
Z Wikipedii
Równanie różniczkowe Laplace'a to równanie różniczkowe cząstkowe liniowe drugiego rzędu, następującej postaci:
.
Co zapisuje się również krócej w postaci:
,
, gdzie 
to nabla,- Δu = 0, przy czym Δ to operator Laplace'a.
Równanie to wyraża następującą własność pola potencjalnego: dywergencja (rozbieżność) pola potencjalnego, czyli gradient potencjału, pod nieobecność źródła jest równa zeru. Opisuje ono zatem wiele procesów zachodzących w przyrodzie, np. potencjał grawitacyjny poza punktami źródeł pola (czyli bez punktów materialnych), potencjał prędkości cieczy przy braku źródeł.
Jest to równanie typu eliptycznego i jest szczególnym przypadkiem równania Poissona, wyrażającego analogiczny związek w przypadku istnienia źródeł pola. Nazwa równania pochodzi od nazwiska Pierre Simon de Laplace'a, który sformułował je w XVIII wieku.
