Dyskusja:Przestrzeń zupełna
Z Wikipedii
Przeniosłam. To mętnoty jakieś są... 4@ 22:45, 29 kwi 2006 (CEST)
[edytuj] Intuicja
Przestrzeń zupełna z jednej strony jest dostatecznie ogólnym pojęciem, z drugiej posiada bardzo konkretną i pożyteczną własność: możemy w niej definiować pewne obiekty jako granice ciągów Cauchy'ego. Własność ta przydaje się w wielu rozumowaniach matematycznych - często potrzebne jest bowiem wykazanie istnienia jakiegoś obiektu o ustalonych cechach.
Za pomocą pojęcia przestrzeni zupełnej można także zdefiniować liczby rzeczywiste - jako najmniejszą przestrzeń zupełną z metryką euklidesową, zawierającą liczby wymierne.
Pojęcie zupełności wykorzystywane jest szczególnie często w analizie funkcjonalnej (patrz przestrzeń Banacha).
