Kontrakcja (matematyka)
Z Wikipedii
Odwzorowanie 
między przestrzeniami unormowanymi nazywamy kontrakcją lub odwzorowaniem zwężającym, jeżeli istnieje taka stała 
, że dla dowolnych 
zachodzi nierówność
,
gdzie 
są normami przestrzeni X oraz Y.
Każda kontrakcja jest odwzorowaniem ciągłym, a nawet jednostajnie ciągłym.
Szczególnie ważny jest przypadek Y = X, gdy kontrakcja 
jest odwzorowaniem przestrzeni X w siebie. Jeżeli X jest dodatkowo niepustą przestrzenią zupełną, to na mocy twierdzenia Banacha f ma dokładnie jeden punkt stały i dla dowolnego punktu x ciąg
jest zbieżny do punktu stałego.
