Ciepło właściwe

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Ciepło właściwe – energia termiczna potrzebna do podniesienia temperatury jednej jednostki masy ciała o jedną jednostkę temperatury. W układzie SI ciepło właściwe podaje się w dżulach na kilogram razy kelwin (J/(kg*K)).

Ciepło właściwe (c) wprowadza się jako współczynnik proporcjonalności w prawie fizycznym mówiącym, że:

Zmiana energii wewnętrznej (ΔU) ciała jest proporcjonalna do masy ciała (m) i zmiany temperatury (Δt).

$\Delta{U}={c}\cdot{m}\cdot\Delta{t}$

Prawo to jest prawem doświadczalnym i spełnione jest z pewnym przybliżeniem oraz pod warunkiem, że ciało nie zmienia stanu skupienia lub fazy.

Formalnie ciepło właściwe określa wzór:

$c = \frac 1 {m} \left(\frac{dQ}{dT}\right)$

gdzie

C - ciepło właściwe, (J/kg K),
m - masa substancji,
Q - ciepło dostarczane do układu,
T - temperatura.

Ciepło właściwe ciał stałych i cieczy jest niezmienną cechą zależną tylko od struktury chemicznej tych ciał i nie zależy od ich kształtu i rozmiarów. Ciepło właściwe większości substancji zmienia się jednak nieznacznie ze zmianami temperatury nawet w obrębie jednego stanu skupienia.

Wprowadza się także przez analogiczne ciepła właściwe odniesione nie do jednostki masy lecz do jednostki objętości lub jednego mola substancji, nazywają się wówczas ciepłem właściwym objętościowym, ciepłem właściwym molowym.

[edytuj] Ciepło właściwe molowe

Ciepło właściwe molowe definiuje wzór:

$C =\frac{1}{n} \left(\frac{dQ}{dT}\right)$

gdzie

C - molowe ciepło właściwe, (J/mol K)
n - liczność (ilość substancji w molach)
Q - ciepło dostarczane do układu

By odróżnić cepło właściwe molowe oznacza się je wielką literą C.

Posługiwanie się ciepłem właściwym molowym jest wygodne, bo dla wielu substancji ma ono taką samą lub podobną wartość.

W przypadku gazów ciepło właściwe zależy od rodzaju przemiany, dlatego wprowadzono pojęcie ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu (c_p) i przy stałej objętości (c_v), które podobnie jak ciepło właściwe ciał stałych i cieczy jest już wartością stałą dla określonych substancji gazowych. C_p i C_v używa się w obliczeniach zależnie od tego, czy dana przemiana zachodzi przy stałym ciśnieniu czy przy stałej objętości gazu.

Dla jednego mola gazu doskonałego zachodzi zależność:

C p - C v = R

gdzie: R – stała gazowa.

Klasyczna teoria ciepła właściwego określa, że energia kinetyczna na jeden stopień swobody (zasada ekwipartycji energii)jednej cząsteczki wynosi kT/2, zatem energia jednego mola gazu doskonałego, która jest sumą energii kinetycznej cząsteczek wyraża się wzorem:

E = n N k T / 2

gdzie:

n – liczba stopni swobody cząsteczki,
N – liczba cząsteczek liczba Avogadra
k – stała Boltzmana,
T – temperatura

Dla:

jednoatomowego gazu n = 3, dlatego $C v = 3 / 2 N k = 12,5 J / (m o l K)$
dwuatomowego gazu n = 5, dlatego $C v = 5 / 2 N k = 20,8 J / (m o l K)$

Wartości te odpowiadają wyznaczonym ciepłom właściwym gazów szlachetnych (12,5 J/(molK), azotu (20,8 J/(molK), tlenu (20,9 J/(molK) i wodoru (20,3 (J/molK). W niskich temperaturach i pod dużym ciśnieniem ciepło właściwe zmniejsza się.

W przypadku ciał stałych ciepło właściwe w niskich temperaturach zależy od trzeciej potęgi temperatury. Ta zależność może być wyprowadzona z modelu Debye'a. Pierwszym historycznie modelem był model Einsteina.

[edytuj] Tabela przykładowych wartości

^{[dodaj źródło]}

Substancja	Faza	Wartość J/(kg·K)
Powietrze (suche)	gaz	1005
Powietrze (100% wilgotności)	gaz	≈ 1030
Aluminium	ciało stałe	896
Beryl	ciało stałe	1824
Mosiądz	ciało stałe	377
Miedź	ciało stałe	385
Diament	ciało stałe	502
Etanol	ciecz	2460
Złoto	ciało stałe	129
Grafit	ciało stałe	720
Hel	gaz	5190
Wodór	gaz	14300
Żelazo	ciało stałe	444
Lit	ciało stałe	3582
Rtęć	ciecz	139
Azot	gaz	1042
Olej	ciecz	≈ 2000
Tlen	gaz	920
krzemionka topiona	ciało stałe	703
Woda	gaz	2020
	ciecz	4187
	ciało stałe (0°C)	2060
temperatura pokojowa, przy ciśnieniu atomsferycznym Dla gazów podane: $c p$