친화수
위키백과 ― 우리 모두의 백과사전.
친화수(親和數)는 두 수의 쌍이 있어, 어느 한 수의 진약수를 모두 더하면 다른 수가 되는 것을 말한다. 220과 284의 쌍이 그 예이다. 220의 진약수는 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110로 모두 더하면 284가 된다. 반대로 284의 모든 진약수 1, 2, 4, 71, 142를 모두 더하면 220이 된다.
친화수의 쌍이 유한한지 무한한지는 알려져 있지 않다. 현재까지 알려진 친화수는 둘 다 짝수이거나 둘 다 홀수인 경우 뿐이다. 짝수와 홀수로 이뤄진 친화수가 존재하는지 여부에 대해서는 알려져있지 않다. 또한 알려진 친화수는 서로 공통의 약수를 가진다. 서로소인 친화수가 존재하는지는 알려져있지 않으나, 최소한 그 곱이 1067보다는 커야 한다.
진약수의 합이 자기 자신과 같은 수를 완전수라고 한다.
 |
이 문서는 수학에 관한 토막글입니다. 서로의 지식을 모아 알차게 문서를 완성해 갑시다. |
