역함수란 어떤 일대일 함수가 있을 때, 그 함수의 정의역과 치역을 역전시켜서 만든 함수이다.
다시 말해서, x에 대한 함수 y=f(x)가 존재하고, 어떤 범위에서 x와 y가 일대일로 대응할 때, 역함수는 x = f − 1(y)가 된다. 예를 들어 y=2x라는 함수가 실수범위 내에서 정의될 때, 그 역함수는 x=y/2가 된다. 이는 처음의 함수에서 x와 y를 서로 바꾸어 대입한 후 x에 관하여 정리한 것과 같다. 함수와 역함수는 항상 y=x라는 함수에 대칭이다.
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