아벨군(abelian group), 혹은 가환군(可換群)이란, 연산에 대해 교환 법칙이 성립하는 군(group), 즉 집합 G와 연산자 *에 대한 군 (G, * )의 임의의 원소 a, b에 대해 항상
가 성립하는 군을 말한다. 이와 반대로, 교환법칙이 성립하지 않는 군을 비가환군(非可換群, non-abelian group)이라고 한다.
노르웨이의 수학자 아벨의 업적을 기리기 위해 명명되었다.
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