고틀로프 프레게
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프리드리히 루트비히 고틀로프 프레게 (Friedrich Ludwig Gottlob Frege) (1848년 11월 8일 - 1925년 7월 26일)
독일인 수학자, 논리학자이자 철학자. 근대 수리철학과 분석철학(analytic philosophy)의 기초를 마련했다.
아리스토텔레스 이후 가장 위대한 논리학자라고 주장한다 해도, 그리 틀린 말이 아니다. 1879년 출판된 혁신적인 저서 개념표기법(Begriffsschrift)은 논리학의 역사에 새로운 전기를 마련했다.
프레게는 명제 논리(propositional logic)와 술어 논리(predicate logic)를 표현하는 방식을 마련했으며, 술어 논리는 그 스스로 고안해 낸 것이다. 버트런드 러셀의 기술 이론(theory of description)과 러셀과 앨프리드 노스 화이트헤드(Alfred North Whitehead)의 Principia Mathematica (수학의 원리)의 중요한 핵심이 되는 양화(quantification)가 바로 술어논리를 표현하기 위하여 고안한 프레게의 개념이다. 그의 업적은 당시에는 거의 인정받지 않았으나, 그의 생각에 영향을 받은 주세페 페아노, 버트런드 러셀등에 의해 세상에 알려지기 시작했다. 루트비히 비트겐슈타인과 에드문트 후설도 프레게의 영향을 받은 철학자들이다.
프레게는 또한 중요한 언어철학자이다. 프레게는 고유명사의 의미(Sinn, sens, sense)과 지시(Bedeutung, référence, reference) 사이의 차이에 관해 논의하였다.
프레게는 수학이 논리학으로 귀결될 수 있다는 논리주의(logicism)의 초기 주창자 중에 하나였다. 그의 Grundgesetze der Arithmetik (산수의 근본법칙)은 논리학에서부터 산수법칙을 유도하려는 본격적인 시도였다. 그 1편이 출판되고, 러셀이 거기에서 기본법칙들이 모순으로 이끄는 러셀의 역설을 발견한다. 그는 프레게에게 편지를 쓰고, 역설의 내용은 2편의 부록에 수록된다. 그러나, 프레게는 자신의 공리를 만족할만큼 개선할 수 없었다. 이후 집합론과 논리학의 작업들은 그 공리들을 제한하는 방식으로 이루어진다.
그는 1869년 예나 대학(Jena Universität)에서 4학기를 공부 후, 2년 후에 괴팅겐(Göttingen)으로 옮겨, 그곳에서 1873년 12월 박사학위를 받는다. 1874년 사강사로 예나에서 수학 강의를 맡는다. 1879년에는 조교수가 되고, 1896년에 정교수로 임용된다.
그의 주요 저서는:
- Begriffsschrift (Concept Script), eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle a. S., 1879
- Die Grundlagen der Arithmetik (The Foundations of Arithmetic): eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl, Breslau, 1884
- "Funktion und Begriff" ("Function and Concept"): Talk given in a Meeting on January 9, 1891 of the Jenaischen Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 1891
- "Über Sinn und Bedeutung" ("On Sense and Denotation"), in Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, C (1892): 25-50
- "Über Begriff und Gegenstand" ("On Concept and Object"), in Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie, XVI (1892): 192-205
- Grundgesetze der Arithmetik ("Basic Laws of Arithmetic"), Jena: Verlag Hermann Pohle, Band I (1893), Band II (1903)
- Was ist eine Funktion? ("What is a Function?"), in Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20. February 1904, S. Meyer (ed.), Leipzig, 1904, pp. 656-666
- "Der Gedanke" ("The Thought") Eine logische Untersuchung, in Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I (1918-1919): 58-77
- "Die Verneinung" ("Negation"), in Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I (1918-1919): 143-157
- "Gedankengefüge" ("Compound Thoughts"), in [anyone got the specific reference?] (1919-ish)
마지막 3편의 논문은 합쳐 Logical Investigations이란 제목으로 출판한 계획이었으나, 그의 사후 1975년에야 출판되었다.
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