가우스 법칙
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가우스 법칙(Gauss's law)은 닫혀진 곡면에 대해서 그 곡면을 지나는 전기력선의 수(전기장)와 곡면으로 둘러싸인 공간안의 알짜 전하량과의 관계를 나타내는 물리법칙이다. 가우스 법칙을 적분형태로 쓰면 다음과 같다.
여기서 
은 전기장벡터, 
는 표면 A 위의 미소 면적을 나타내는 벡터로 그 지점의 접평면에서 바깥쪽을 향하는 법선벡터를 뜻하고, QA 는 표면 안쪽의 알짜 전하량, ε0 은 진공의 유전율, 
는 표면 A전체에 대한 면적분을 뜻한다.
가우스 법칙의 미분형은 다음과 같이 쓸 수 있다.:
여기서 
는 발산(divergence), D 는 전기변위벡터(단위는 C/m2), ρ는 물질의 쌍극자 전하를 포함하지 않는 자유 전하 밀도 (단위는 C/m3)이다.
[편집] 적용
(전도체 표면, σ는 단위면적당 전하량이다.)
(선, λ은 단위길이당 전하량이고, r은 가우스 표면까지의 거리이다.)
(면)
(r≥R인 구의 표면)
E = 0 (r<R인 구의 표면)
(r≤인 구의 단위면적당 전하량)
