Orbita ellittica
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In astrodinamica e in meccanica celeste un'orbita ellittica è un'orbita con eccentricità maggiore di 0 e minore di 1.
L'energia specifica di un'orbita ellittica è negativa.
Indice |
[modifica] Velocità
Sotto le ipotesi standard la velocità orbitale di un corpo che si muove su un'orbita ellittica può essere calcolata come:
dove:
è la costante gravitazionale planetaria,
è il raggio dell'orbita equivalente alla distanza radiale del corpo orbitante calcolata a partire dal centro del corpo stesso,
è la lunghezza del semiasse maggiore.
Conclusioni:
- la velocità non dipende dall'eccentricità ma è determinata dalla lunghezza del semiasse maggiore (),
- l'equazione della velocità è simile a quella valida per una traiettoria iperbolica con la differenza che in quest'ultima
è positivo.
[modifica] Periodo orbitale
Sotto le ipotesi standard il periodo orbitale di un corpo che si muove su un'orbita ellittica può essere calcolata come:
dove:
- è la costante gravitazionale planetaria,
- è la lunghezza del semiasse maggiore.
Conclusioni:
- il periodo orbitale è lo stesso che avrebbe se l'orbita fosse circolare con un raggio pari al semiasse maggiore (),
- il periodo orbitale non dipende dall'eccentricità.
[modifica] Energia
Sotto le ipotesi standard, l'energia orbitale specifica (
) di un'orbita ellittica è negativa e l'equazione della conservazione dell'energia per quest'orbita prende la forma:
dove:
è la velocità orbitale del corpo orbitante,- è la distanza radiale del corpo orbitante dal centro del corpo centrale,
è la lunghezza del L'energia specifica di un'orbita ellittica,- è la costante gravitazionale planetaria.
Conclusioni:
- L'energia specifica per le orbite ellittice è indipendente dall'eccentricità ed è in funzione del solo semiasse maggiore dell'ellisse.
Dal teorema del viriale si ottiene che:
- la media temporale dell'energia potenziale specifica è uguale a 2ε
- la media temporale di r-1 coincide con a-1
- la media temporale dell'energia cinetica specificaè uguale a -ε
[modifica] Sistema solare
Nel sistema solare i pianeti, gli asteroidi, le comete e i detriti spaziali hanno orbite ellittiche attorno al Sole.
Le lune hanno orbite ellittiche attorno i loro pianeti.
Molti satelliti artificiali hanno diverse orbite ellittiche attorno alla Terra.
