קרל פרידריך גאוס

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

קרל פרידריך גאוס

קרל פרידריך גאוס (גרמנית: Carl Friedrich Gauß, להאזנה לחצו כאן (מידע) (עזרה) , 30 באפריל 1777 - 23 בפברואר 1855) מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים. כינויו היה ראשון המתמטיקאים, והוא מוזכר בנשימה אחת יחד עם ניוטון ואיינשטיין.

גאוס עסק באלגברה, תורת המספרים, גאומטריה דיפרנציאלית, תורת הכבידה, תורת החשמל והמגנטיות, אסטרונומיה ועוד.

גאוס נחשב ל"ילד פלא" כבר בגיל 3. לפי הסיפור המקובל, הצליח לגלות טעות חישוב באחד מחשבונותיו העסקיים של אביו. סיפור מבוסס אף יותר הוא כי בגיל 7 ביקש מורהו להעסיק את תלמידי הכיתה בתרגיל שלפתרונו הייתה דרושה שעה לפחות. התרגיל היה לחבר את המספרים מ-1 עד 100, והנה לא עברו כמה שניות וגאוס הקטן הניח את לוח-היד שהיה נהוג באותם ימים, קרא Lieget se! ("הנה זה מונח", בניב המקומי) ונתן את הסכום: 5,050! בדיעבד התברר כי הוא גילה את הטור החשבוני בלי להיות מודע לכך: הוא הבחין שסכום האיבר הראשון והאחרון זהה לסכום האיבר השני והלפני האחרון וכו' (1 + 100, 2 + 99, ..., 50 + 51). מה שצריך היה לעשות זה להכפיל 101 כפול מספר הזוגות (שהוא מחצית מספר האיברים n), וכך מתקבל הפתרון. (נוסחא: $\,(n+1)\cdot(n/2)$ )

גאוס גילה את הפתרון לבניית מצולע משוכלל בעל 17 צלעות בעזרת בנייה בסרגל ומחוגה בלבד. כמו כן תיאר את העקומה המכונה "פעמון גאוס" או "גאוסיאן" (על שמו), המתארת את ההתפלגות הסטטיסטית של משתנים כלשהם סביב הערך הממוצע שלהם.

גאוס היה זהיר מאוד בפרסום עבודותיו, והישגים רבים נתגלו בכתביו לאחר מותו.

בשנת 1638 ציין פייר דה פרמה שכל מספר חיובי הוא סכום של לכל היותר 3 מספרים משולשיים, לכל היותר 4 מספרים ריבועיים, לכל היותר 5 מספרים מחומשיים, וכו'... (לכל היותר n מספרים n מצולעיים). פרמה טען שיש לו הוכחה, אך כדרכו לא טרח לכתוב אותה. גאוס הוכיח את המקרה המשולשי, וציין זאת בהערה ביומנו ב-10 ביולי 1796.

תחום עניין מעט יוצא דופן מבחינת פועלו של גאוס, הוא חקר האפשרות של קיום ציוויליזציות מחוץ לכדור הארץ.
הוא היה הראשון שהעלה רעיון קונסטרוקטיבי להעביר מסר אופטי אליהם (על תקשורת רדיו לא דובר אז, שכן היה זה הרבה לפני גילוי גלי הרדיו). הרעיון שהציע היה לטעת במדבר סהרה שטח מוריק בן מאות קמ"ר בצורה של תרשים משפט פיתגורס, ואז אם יבחינו אותם יצורים נבונים בטלסקופים שלהם בצורה הזאת, הם יבינו כי הסבירות שהיא מקרית שואפת לאפס, ויבינו שיצרו אותה יצורים נבונים.

על שמו נקראת יחידת המידה של עוצמת השדה המגנטי. 1 טסלה = 10,000 גאוס.