כבידה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

כוח הכבידה מחזיק את כוכבי הלכת בתנועה סביב השמש

כבידה (גרוויטאציה) - אחד מהכוחות הבסיסיים בטבע. כוח משיכה שפועל בין גופים בהתאם למסה שלהם.

חוק המשיכה האוניברסלי שנתגלה ונוסח על ידי אייזק ניוטון מגדיר את המשיכה בין כל שני גופים בעלי מסה, וקובע כי כל גוף מושך גוף אחר ביחס ישר למסתם של שני הגופים, וביחס הפוך לריבוע המרחק שביניהם. עקרון זה תוקן על ידי אלברט איינשטיין במחציתה הראשונה של המאה העשרים ופותח להגדרה כללית יותר, המאפשרת גם לחלקיקים חסרי מסת מנוחה (כמו, למשל, פוטונים) להימשך לגופים אחרים.

[עריכה] הכבידה במכניקה הקלאסית - על פי ניוטון

לאחר שניסח את חוקו השני, תהה ניוטון מהו הכוח המאלץ את כוכבי הלכת לנוע במסילות אליפטיות-הליוצנטריות (שהשמש במרכזן), מהו הכוח המאלץ את הירח לנוע סביב כדור הארץ (הוא עוד לא היה מודע שזו תנועה הדדית, סביב נקודה משותפת, שקרובה יותר לארץ בגלל מסתה המכריעה), ומהו הכוח הגורם לגופים על פני כדור הארץ (תפוחים, למשל) ליפול מטה.

בהסתמך על חוקי קפלר, ניוטון חישב ומצא כי תאוצתם של כוכבי הלכת לכיוון השמש תלויה בהיפוך ריבוע מרחקם מהשמש. הוא גם מצא שהיחס בין תאוצתו של הירח סביב כדור הארץ לתאוצת נפילה חופשית של גוף על פני כדור הארץ מתאים גם הוא להיפוך ריבוע יחס המרחקים. הדבר הביא אותו לנסח משפט, הקובע כי תאוצתו של גוף הנובעת ממשיכה לגוף אחר פרופורציונית לריבוע המרחק ביניהם. לכן, היות ותאוצתו של גוף תלויה במסתו, הוא הקיש כי הכוח הפועל על גוף תלוי במסתו, ומאחר והחוק השלישי שניסח מחייב שוויון בין כוחות הדדיים, הוא הסיק שהכוח חייב להיות פרופורציוני למסותיהם של שני הגופים הנמשכים. או, בניסוח מתמטי:

$F = {{G m_1 m_2} \over R^2}$

כאשר

F הוא הכוח שכל אחד מהגופים מפעיל על השני, *R הוא המרחק בין מרכזי הכובד של הגופים. (זהו קירוב, שהוא מדוייק כאשר הגופים נקודתיים).
$m 1$ ו $m 2$ הם מסותיהם של הגופים.

בצורה וקטורית כוח זה ייכתב:

$\vec F_{12} = -G m_1m_2 \frac{\vec r_2 -\vec r_1 }{\left| \vec r_2 -\vec r_1 \right|^3}$

כאשר

$\vec F_{12}$ הוא הכוח שגוף 1 מפעיל על גוף 2
$\vec r_i$ הוא וקטור המיקום של חלקיק i
הסימן השלילי של המשוואה מעיד על כך שהכוח הינו כוח משיכה, וכיוונו מגוף 1 אל גוף 2.
G הנו קבוע הגרביטציה האוניברסלי $G=6.67 \times 10^{-11} {m^3 \over s^2 kg}$ .

ערכו הקטן של קבוע הכבידה, מצביע כי כוח הכבידה חלש ביותר. לשם השוואה, כוח הכבידה שיפעילו ביניהם שתי מסות של קילוגרם (אשר בכל אחת מהן יש בקרוב 10²⁶ נוקליאונים) זהה לכוח שיפעילו ביניהם שני מטענים של כ-10^-10 קולון (שזה בקרוב מטען של רק 10⁹ פרוטונים) באותו מרחק. אולם יש לזכור שרוב הגופים נייטרליים מבחינה חשמלית. מכיוון שאין מטען גרביטציוני שלילי, גופים גדולים (כמו כדור הארץ) יוצרים שדה כבידה מורגש.

הרעיון, לפיו גופים מפעילים זה על זה כוח ממרחק, ללא כל מגע ביניהם, היווה מהפכה של ממש ביחס לתפיסה המדעית של ימי הביניים (ובמידות מסוימות, הוא מנוגד לאינטואיציה הראשונית שלנו עד היום). ככל הנראה, ניכרת בו השפעה של רעיונות מהפילוסופיה היוונית וההלניסטית, אשר הגיעו לאירופה בזמן תנועת התרגומים מיוונית בתקופת הרנסנס.

מכיוון שהמסה הגרביטציונית שמופיעה בחוק הכבידה זהה למסה האינרציאלית המופיעה בחוק השני של ניוטון, התאוצה של גוף בשדה כבידה אינה תלויה במסתו, וכך גם מסלולו.

[עריכה] הכבידה בתורת היחסות - על פי איינשטיין

ערך מורחב – תורת היחסות הכללית

איינשטיין, בתורת היחסות הכללית, טען שהגרביטציה מתבססת על עיקום המרחב-זמן. כל מסה מעקמת את המרחב-זמן באופן פרופורציוני לגודלה. המסלול שיתווה גוף בוחן במרחב-זמן בהשפעת הגרביטציה תמיד יהיה גיאודסה - כלומר המסלול הקצר ביותר בין שתי נקודות (בהכללה מהמרחב למרחב-זמן). מכיוון שהמרחב-זמן עצמו עקום, גיאודסה זו גם תהיה עקומה. גוף שנע במסלול עקום מרגיש כוח מדומה (כגון הכוח הצנטריפוגלי). איינשטיין טען שכוח הגרביטציה הוא למעשה הכוח המדומה הזה.

לפיכך בשביל לדעת כיצד גוף בוחן ינוע יש לדעת רק את הגאומטריה של המרחב-זמן עצמו (שכוללת את תנאי ההתחלה שלו). גאומטריה זו נקבעת על ידי התפלגות האנרגיה (כולל המסה) והתנע במרחב. באופן פורמאלי קשר זה מובע במשוואת השדה של איינשטיין

$R_{\mu \nu} - { R \over 2} g_{\mu \nu} = \frac{8 \pi G}{c^4} T_{\mu \nu}$

כאשר בצד השמאלי יש רק גדלים שקשורים לגאומטריה של המרחב (כמו המטריקה של המרחב, או טנסור ריצ'י וסקלאר ריצ'י שמביעים את עקמומיותו), ובצד הימני של המשוואה יש טנסור שמכיל מידע על צפיפות האנרגיה (ולכן צפיפות המסה), צפיפות התנע וזרימת התנע.

[עריכה] כבידה קוונטית

אחרי ההצלחה בשילוב האלקטרומגנטיות עם תורת הקוונטים, במסגרת תורת האלקטרודינמיקה הקוונטית, באמצע המאה העשרים, והצלחות דומות בשילוב הכוח הגרעיני החזק והכוח הגרעיני החלש, ניסו הפיזיקאים לשלב גם בין הכבידה לבין תורת הקוונטים, ובכך לאפשר פיתוחה של תאוריה מאוחדת גדולה שתסביר את ארבעת כוחות היסוד בטבע כביטויים שונים של כוח אחד. אולם עד כה ניסיונות אלה לא הצליחו.

ברבות מהתאוריות שהוצעו עד כה לגרביטציה קוונטית לא הצליחו לפתור את בעיית האינטראקציה של החלקיקים נושאי הכוח עם עצמם, שגורמת להתבדרויות של גדלים, בעיה שנפתרה בכוחות אחרים בעזרת רנורמליזציה. בעיה אחרת נובעת מכך שבגלל חולשת כוח הכבידה, כמעט שבלתי אפשרי להבחין בסטיות בין ניסוי לבין הניבויים של היחסות הכללית הקלאסית, שיצביעו כיצד יש לשלב בין היחסות הכללית לבין תורת הקוונטים.

בין התאוריות שהוצעו בשביל לשלב את הגרביטציה עם תורת הקוונטים וההבנה הפיזיקלית לגבי אופי הכוחות הבסיסיים האחרים בולטות תורת המיתרים, הגורסת כי החלקיקים היסודיים ביותר אינם נקודתיים, וכבידה קוונטית לולאתית.

על אף שכאמור עדיין לא קיימת תאוריה מוסכמת שתשלב את הגרביטציה עם תורת הקוונטים, לחלקיק שאמור לשאת את הכוח יש שם – גרביטון, וכמו כן, אם הוא קיים, ידועות כמה מתכונותיו. כך למשל אמור להיות לו ספין 2, והוא אמור להיות חסר מסת מנוחה.

[עריכה] עדשות כבידה

על פי היחסות הכללית, קיומה של מסה מעקם את המרחב, ולכן משפיע גם על קרני האור ומעקם את מסלולן. ניבוי זה הביא לאישוש הראשון של תורת היחסות בשנת 1919, כאשר בעת ליקוי חמה נצפה כוכב שהיה אמור להיות מוסתר על ידי השמש.

גופים שמימיים מסיביים יותר, כמו גלקסיות, צבירי גלקסיות, או קווזארים, יכולים לגרום לגופים שנמצאים מאחוריהם להראות כמה פעמים, או להראות כטבעות המקיפות את הגוף. איינשטיין חזה תופעה זו, אולם היא התגלתה רק בשנות ה-70 של המאה ה-20.

[עריכה] גלי כבידה

כפי שתאוצת מטענים גורמת להיווצרות גלים אלקטרומגנטיים, כך גם תאוצה של מסות גורמת להיווצרות גלי כבידה. אולם בגלל חולשתו הרבה של כוח הכבידה גלים אלה חלשים ביותר, ועד כה טרם נמדדו. עדות בלתי ישירה לקיומן התקבלה על ידי מדידת השינוי בתדירות הסיבוב של צמד כוכבי נייטרונים.

בשנים האחרונות נעשים מאמצים למדוד ישירות גלי כבידה באמצעות אינטרפרומטרים ענקיים בעלי אורך של קילומטרים. NASA וסוכנות החלל האירופית מתכננות לבנות בעתיד אינטרפרומטר כזה בחלל, המורכב משלוש חלליות הנמצאות במרחק 5 מיליון ק"מ אחת מהשניה.

פרויקט Einstein@Home משתמש בטכנולוגית חישוב מבוזר קהילתי בשם (Berkeley Open Infrastructure for Network Computing (BOINC. הפרויקט מחפש גלי כבידה שמקורם בפולסרים.