Transformada integral
Na Galipedia, a wikipedia en galego.
En matemática, unha transformada integral é calquera transformada T da seguinte forma:
O input desta transformada é unha función f, e o output é outra función Tf.
Existen varias transformadas integrais uteis. Cada transformada correspone a unha diferente escolla da función K, que se chama de Kernel da transformada.
| Transformada | Symbol | Kernel | t1 | t2 |
|---|---|---|---|---|
| Transformada de Fourier |
|
|
 |
 |
| Transformada de Mellin |
|
|
 |
|
| Transformada de Laplace dos dous lados |
|
|
|
|
| Transformada de Laplace |
|
|
|
|
| TRansformada de Hankel |
|
|
|
|
| Transformada de Abel |
|
 |
|
|
| Transformada de Hilbert |
|
|
|
|
| Transformada Identidade |
|
 |
 |
A pesar das propiedades das transformadas integrais variaren moito, elas teñen algunhas propiedades en común. Por exemplo, calquera transformada integral é un operador lineal, unha vez que o integral é un operador lineal e na verdade caso o kernel sexa permitido ser unha función xeneralizada, entón todos os operadores lineares transformanse integrais (o teorema kernel de Schwartz é unha versión formalizada desta afirmación).
