Decibelio

Na Galipedia, a wikipedia en galego.

Índice

1 Resume
2 Introducción
3 Aplicacións en Acústica
4 Decibelio Ponderado
5 Aplicacións en Telecomunicación
6 O neper

[editar] Resume

dB, unidade de nivel sonoro, en escala logarítmica. Unha medida de +10dB implica una intensidade sonora 10 veces maior. 0dB corresponde aproximadamente ó umbral de audición. É usada por exemplo nos sonómetros.

[editar] Introducción

Chámase decibelio ou decibel (dB) á unidade empregada en Acústica e Telecomunicación para expresar a relación entre dúas potencias, acústicas ou eléctricas.

O decibelio, símbolo dB, é unha unidade logarítmica, décima parte do belio, que sería a unidade, pero que non se usa por ser moi grande na práctica.
Asignóuselle o nome belio en honra de Alexander Graham Bell, tradicionalmente considerado como inventor do teléfono.

[editar] Aplicacións en Acústica

O decibelio é a principal unidade de medida usada para o nivel de potencia ou nivel de intensidade do son. Nesta aplicación, a escala úsase ata os 140 dB, onde se chega ó umbral de dor.
Úsase unha escala logarítmica porque a sensibilidade que presenta o ouvido humano ás variacións de intensidade sonora segue unha escala aproximadamente logarítmica, non lineal. Por iso o belio e mailo seu submúltiplo o decibelio, son axeitados para valorar a percepción dos sons por un ouvinte. Defínese como a comparación (relación) entre dous sons porque nos estudos sobre acústica fisiolóxica viuse que un ouvinte ó que se lle fai escoitar un só son non pode dar unha indicación fiable da súa intensidade, mentras que, se se lle fai escoitar dous sons diferentes, é capaz de distinguir a diferencia de intensidade.
Unha diferencia de 3 decibelios representa o doble de sinal, e resulta ser aproximadamente a mínima diferencia apreciable por un ouvido humano san.
Unha diferencia de 10 decibelios aparenta fisioloxicamente unha sinal doble, pero a diferencia de sonoridade é de diez veces.

Para o cálculo da sensación recibida por un ouvinte, a partir das unidades físicas, medibles, dunha fonte sonora, defínese nivel de potencia, $L W$ , (en decibelios) , relacionando a potencia da fonte de son a estudar coa potencia doutra fonte con son no umbral de audición, pola fórmula seguinte:

${L_W}= 10\times log \frac{W_1}{W_0}$ (dB)

onde W₁ é a potencia a estudar, e W₀ é a potencia umbral de audición, que expresada en unidades do SI, equivale a $10^{-12} \,\!$ vatios. As ondas de son producen un aumento de presión no ar, co que outro xeito de medir físicamente o son é en unidades de presión (pascales). Pode definirse o Nivel de presión, L_P, que tamén se mede en decibelios.

${L_P}= 20\times log \frac{P_1}{P_0}$ (dB)

onde P₁ é a presión de son a estudar, e P₀ é a presión umbral de audición, que expresada en unidades do SI, equivale a $2\times 10^{-5}$ Pa.

[editar] Decibelio Ponderado

O ouvido humano no percibe igual las distintas frecuencias e acada o máximo de percepción nas medias, de ahí que para aproximar máis a unidad á realidade auditiva, pondéranse as unidades.

[editar] Aplicacións en Telecomunicación

O decibelio é tal vez a unidade máis utilizada no campo das Telecomunicaciones pola simplificación que a súa natureza logarítmica posibilita á hora de efectuar cálculos con valores de potencia do sinal moi pequenos.
Como relación de potencias que é, a cifra en decibelios non indica nunca o valor absoluto das dúas potencias comparadas, senón a relación entre elas.
Isto permete, por exemplo, expresar en decibelios a gañancia dun amplificador ou a perda dun atenuador sen necesidade de se referir á potencia de entrada que, en cada momento, se lles esteña aplicando.

A pérdida o gañancia dun dispositivo, expresada en decibelios vén dada pola fórmula:

${dB}= 10\times log \frac{P_E}{P_S}$

en onde P_E é a potencia da sinal na entrada do dispositivo, e P_S a potencia a a salida del mismo.
Se hai gañacia de sinal (amplificación) a cifra en decibelios será positiva, mentras que se hai perda (atenuación) será negativa. En Telecomunicación moitas veces utilizase como nivel de referencia o milivatio, obténdose os resultados en dB referidos a 1 mW, isto é, en dBm. Para sumar ruidos, ou sinais en xeral, é moi importante considerar que non é correcto sumar directamente valores das fontes de ruido expresados en decibelios. Así, dúas fontes de ruido de 21dB non dan 42dB senón 24dB. Neste caso empregase a formula: $10\cdot \log_{10}(10^{\frac{X_1}{10}}+10^{\frac{X_2}{10}}+ ... ) =dB totais$ Onde $X n$ son os valores de ruido ou sinal, expresados en decibelios, a sumar. $10 \cdot \log_{10} \left( antilog\left( \frac{X_1}{10} \right )+ antilog \left( \frac{X_2}{10} \right )+ ... \right) = dB totais$

[editar] O neper

En alguns países, para os mesmos fins que o decibelio, utilizase outra unidade chamada neper, que é similar ao belio pero que en lugar de estar baseada no logaritmo decimal da relación de potencias estáo no logaritmo neperiano de dita relación, vindo o número de nepers dado pola fórmula:

$N = 0,5 \cdot ln \frac{P_1}{P_2}$

Aínda que se pode usar indistintamente para relacions de potencias, voltaxes ou intensidades, o neper utilizase frecuentemente para expresar relacions entre voltaxes ou intensidades, mentres que o decibelio é máis utilizado para expresar relacions entre potencias. Tendo isto en conta, podese establecer a relación entre ambas unidades a partir dunha relación de voltaxes: $1\ \mbox{Np} = \ln \frac{V_1}{V_2} \mbox{; polo que} \frac{V_1}{V_2}= e=2.71828182846$ . Se agora se calcula cantos decibelios corresponden a esta relación de tensions: $1\ \mbox{Np} = 20 log e \approx 8.686\ \mbox{dB}$ Como o decibelio, o neper é unha unidade adimensional, estando o uso de ambas as unidades recoñecido pola Unión Internacional de Telecomunicacions (UIT)