取樣

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在資訊理論中, 取樣是一個將連續訊號轉成離散訊號的過程.

[编辑] 理論上的取樣

一個理論/理想的取樣結果，是把連續訊號乘上梳狀脈衝波形( $\delta_T(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} \delta(t - n T)$ )

結果是一個被改變振幅的疏狀脈衝波形。離散訊號就是一連串這個被改變振幅的波形。

[编辑] 實際上的取樣

實際上的取樣被稱作類比-數位轉換器(A/D converter or ADC)。

[编辑] 失真

在非理想的取樣方法下會產生取樣失真。會發生幾種失真的類型，如：

Aliasing. 取樣定理的一個前提為訊號在有限的頻寬內。實際上，有限時間長度的訊號頻寬必為無限大。因為我們有興趣的訊號，幾乎都是有限長度的，意味著這些訊號頻寬都是無限大。然而在設計取樣器，使其能處理適合的頻寬時，因為截掉能處理範圍以外的頻帶，會影響輸出的準確性。
Jitter: 取樣時基發生偏差。
積分效應: 取樣所得並非是瞬時的，而是一小段時間內的值，稱為積分效應。
雜訊: 熱雜訊, 類比電路雜訊,...等。
量化誤差: 捨去小數的誤差，發生在每次取樣時，ADC所轉換出的整數中。
取樣率過慢 ADC轉換的速度不夠快，無法反映出訊號的變化。
截斷誤差: 當輸入訊號超過ADC所能轉換的大小時，輸出就會被截斷。

在攝影中很容易看出這些影響，當曝光時間太長，就會在影像中出現雜點。一個理想的相機應該可以在零曝光時間完成照相。在一個有使用電容的取樣保持電路中，因為電容無法根據取樣立刻改變電壓，需要非零寬度的取樣訊號，所以會產生積分效應。積分效應可以被當作低頻濾波器分析。

而其他部分失真可以當成隨機雜訊來分析。

[编辑] 應用

[编辑] 聲音取樣

聲波通常使用 44.1k 次/秒 (CD) 或 48k 次/秒 (professional audio)的取樣頻率。這已經足夠用在大部分實際用途，因為人類的聽覺系統所能聽到最高頻的聲音大該在15-20kHz。

最近的趨勢是使用更高的取樣頻率(大該是基本需求的兩倍或四倍)，這尚未有理論支持，而且即使在吹毛求疵的聆聽環境下，也無法讓聽到的聲音有什麼不同。然而有許多錄音室正使用96kHz的配備且承諾'superaudio'格式將會和DVD一樣是個選擇。许多声称取样频率必须高于48kHZ的文章都认为16比特的音频信号的动态响应范围应该是96d，这个数字通常是简单的对量化的最大值和最小值的取比率，也就是 $216$ , 或者65536。这样的计算错误在于没有考虑到信号的峰值并非理论上允许的最大正弦波信号值，而量化步长也并非平均噪声值，即使它们是一致的，它也不能够在不考虑ITU-R 468 噪声加权函数的前提下表示声音的大小。在对典型的程序量值在声音处理的各个环节进行严格的分析以后，可以发现这样一个事实，也就是在良好的工程基础上16比特的录音质量可以远远的超过最好高保真系统的表现力，而其中麦克风噪音和扩音器的容量才是真正的制约因素。

[编辑] 人聲取樣

[编辑] 影像取樣

[编辑] 取樣主題清單

取樣定理:

Nyquist–Shannon sampling theorem
Nyquist–Shannon interpolation formula

Definitions:

Continuous signal vs. Discrete signal
Information theory
Sample (signal)
Sampling frequency

Sampling rates:

Downsampling
Upsampling
Oversampling
Undersampling

People:

Harry Nyquist
Claude E. Shannon

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