Modüler aritmetik

Vikipedi, özgür ansiklopedi

x in m e bölümünden elde edilen kalan y ise modül m ye göre x, y ye denktir denir ve x=y(mod m) şeklinde gösterilir.

• 25=4(mod7)
• 3275=2(mod 3)
• 56=0(mod7)

[değiştir] kural

x=y(mod m) ve z=t(mod m) olsun

• 1)x+z=y+t(mod m)
• 2)x-z=y-t(mod m)
• 3)x.z=y.t(mod m)
• 4)k.x=k.y(mod m)
• 5)xⁿ=yⁿ (mod m)
• 6)x, m in tam katı olmayan pozitif bir tamsayı ve m asal ise x^m-1=1(mod m)

Moduler aritmetik, günlük hayatta zaman zaman karşımıza çıkar. Moduler aritmetik, asimetrik şifrelerin oluşturulmasında ve kırılmasında yardımcı olabilecek bir dizi sayısal mantığı barındıran konu bütünlüğüdür.

Matematik ile ilgili bu madde bir taslaktır. İçeriğini geliştirerek Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz.