Роза (плоская кривая)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Ро́за — плоская кривая, уравнение которой записывается в полярных координатах записывается в виде
Здесь a и k — постоянные.
Кривая располагается внутри окружности радиуса a и состоит из одинковых лепестков. Количество лепестков определяется величиной k.
Для целого k число лепестков равно k, если k нечётное и 2k, — если чётное. Для дробного k вида , где m и n взаимно простые, количество лепестков розы равно m, если оба числа нечётные и 2m, если хотя бы одно — чётно. При k иррациональном лепестков бесконечно много.
При значениях k > 1 роза является гипоциклоидой, а при k < 1 — эпициклоидой.