Процентная ставка
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Процентная ставка (англ. interest rate) — это сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование им в расчете на определенный период (месяц, квартал, год).
С позиции теории денег, процентная ставка — это цена денег как средства сбережения.
[править] Простые, сложные и непрерывно начисляемые проценты
При многократном начислении простых процентов начисление делается по отношеннию к исходной сумме и представляет собой каждый раз одну и ту же величину. Иначе говоря,
- S = P + P * n * i = P(1 + ni),
где
- P — исходная сумма
- S — наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными процентами)
- i — процентная ставка, выраженная в долях
- n — число периодов начисления
В этом случае говорят о простой процентной ставке.
При многократном начислении сложных процентов начисление каждый раз делается по отношеннию к сумме с уже начисленными ранее процентами. Иначе говоря,
- S = P(1 + i)n
(при тех же обозначениях).
В этом случае говорят о сложной процентной ставке.
Часто рассматривается следующая ситуация. Годовая процентная ставка составляет j, а проценты начисляются m раз в году по сложной процентной ставке равной j / m (например, поквартально, тогда m = 4 или ежемесячно, тогда m = 12). Тогда формула для наращенной суммы будет выглядеть:
В этом случае говорят о номинальной процентной ставке.
Наконец, иногда рассматривают ситуацию так называемых непрерывно начисляемых процентов, т.е. годовое число периодов начисления m устремляют к бесконечности. Процентную ставку обозначают δ, а формула для наращенной суммы:
- S = Peδn.
В этом случае номинальную процентную ставку δ называют сила роста.
[править] Реальная и номинальная ставка
Различают номинальную и реальную процентную ставку.
Реальная процентная ставка — это процентая ставка, очищенная от инфляции.
Взаимосвязь реальной, номинальной ставки и инфляции в общем случае описывается следующей (приближённой) формулой:
- ir = in − π
где:
- in — номинальная процентная ставка
- ir — реальная процентная ставка
- π — ожидаемый или планируемый уровень инфляции.
Ирвинг Фишер предложил более точную модель взаимосвязи реальной, номинальной ставок и инфляции, выражаемую названной в его честь формулой Фишера:
Легко видеть, что при небольших значениях уровня инфляции π результаты мало отличаются, но если инфляция велика, то следует применять формулу Фишера.
Согласно Фишеру, реальная процентная ставка численно должна быть равна предельной производительности капитала.
