Обсуждение:Квантовый эффект Холла
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
To IgorIvanov
Было бы неплохо включить сюда твою статью из "теорфизики для малышей".
- Мне кажется, в ней слишком частная вещь обсуждается. Хотя основную её мысль можно упомянуть и тут. Igorivanov 02:39, 9 Авг 2004 (UTC)
Квантовый эффект Холла можно было бы написать подробно, поскольку это как-раз слабо включено в стандартные энциклопедии. Begemotv2718
[править] Локализованные состояния
По поводу того, что "частицы в магнитном поле в пространстве ограничены только по одному измерению". (я так понимаю, что речь идет о плоской задаче.) С одной стороны, при решении уравнения в полярных координатах с векторным потенциалом виде [r x B]/2 получается радиальная в.ф., затухающая на бесконечности, т.е. частица получается локализованная. С другой стороны, если решать с потенциалом типа A_x = yB, то получается локализованная только по одному измерению (но спектр все равно дискретный!). Связано это с бесконечнократным вырождением спектра, из-за чего можно формально из локализованных собственных функций составить одну делокализованную. Поэтому, как мне кажется, более корректно говорить, что в магнитном поле появляются "локализованные состояния" заряженных частиц, а потому их спектр дискретен. Igorivanov 08:55, 9 января 2006 (UTC)
- Это к чему? Одно дело наличие внешней потенциальной ямы, другое дело —локализация волновой функции. Я понимаю под «ограниченными в пространстве» частицами частицы во внешнем ограничивающем потенциале. Со мной что-то не так?--Begemotv2718 02:06, 10 января 2006 (UTC)
- Дык и однородное магнитное поле имеет (в некотором смысле) ограничивающий потенциал, который в подходящей калибровке есть аксиально симметричный двумерный осциллятор. Поэтому существуют и решения с радиальной частью, затухающей на бесконечности. Igorivanov 08:25, 10 января 2006 (UTC)
- Ну, казалось бы, уважающий себя ограничивающий потенциал хотя бы нарушает трансляционную инвариантность. Про магнитное поле такого не скажешь. --Begemotv2718 17:03, 10 января 2006 (UTC)
- Дык и однородное магнитное поле имеет (в некотором смысле) ограничивающий потенциал, который в подходящей калибровке есть аксиально симметричный двумерный осциллятор. Поэтому существуют и решения с радиальной частью, затухающей на бесконечности. Igorivanov 08:25, 10 января 2006 (UTC)
